對(duì)數(shù)曲線(xiàn)及雙曲線(xiàn)輪廓度誤差評(píng)定算法研究.pdf

1、以修形曲線(xiàn)為對(duì)數(shù)曲線(xiàn)而設(shè)計(jì)制造的滾子軸承，因其具有可以大大地減小“邊緣效應(yīng)”、提高軸承的承載能力和使用壽命的特點(diǎn)，而被普遍應(yīng)用在機(jī)床、汽車(chē)等機(jī)械設(shè)備當(dāng)中。在這些零件當(dāng)中，輪廓度的誤差（即對(duì)數(shù)曲線(xiàn)）對(duì)其產(chǎn)品質(zhì)量有著重要的影響。而在煤炭工業(yè)領(lǐng)域及建筑領(lǐng)域當(dāng)中，許多產(chǎn)品與建筑被設(shè)計(jì)成雙曲線(xiàn)形式以滿(mǎn)足其使用性能的要求。在這些產(chǎn)品和建筑當(dāng)中，輪廓度的誤差（即雙曲線(xiàn)）對(duì)其使用性能也有著一定的影響。因此，研究具有高精度和高效率的對(duì)數(shù)曲線(xiàn)及雙曲線(xiàn)的誤差

2、評(píng)定技術(shù)，對(duì)保證滾子軸承和雙曲線(xiàn)形產(chǎn)品或建筑的質(zhì)量及性能有著重要的意義。
　　根據(jù)形狀誤差的定義、最小條件評(píng)定準(zhǔn)則及對(duì)數(shù)曲線(xiàn)、雙曲線(xiàn)的幾何特性，對(duì)對(duì)數(shù)曲線(xiàn)、雙曲線(xiàn)的形狀誤差評(píng)定算法進(jìn)行研究，主要工作如下：
　　1．在分析國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的一些幾何形狀的誤差評(píng)定原則特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，確立對(duì)數(shù)曲線(xiàn)和雙曲線(xiàn)輪廓度誤差的最小區(qū)域評(píng)定原則。
　　2．依據(jù)對(duì)數(shù)曲和雙曲線(xiàn)輪廓度誤差定義、評(píng)定原則和曲線(xiàn)方程的特點(diǎn)，采用最小二乘原理，研究對(duì)數(shù)曲線(xiàn)

3、及平面任意位置雙曲線(xiàn)的最小二乘誤差評(píng)定的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了基于最小二乘法的對(duì)數(shù)曲線(xiàn)、雙曲線(xiàn)輪廓度的誤差評(píng)定。
　　3．基于對(duì)數(shù)曲線(xiàn)和平面任意位置雙曲線(xiàn)的最小二乘誤差評(píng)定的數(shù)學(xué)模型，分別通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)曲線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)及圖像的幾何特性的分析，結(jié)合最小區(qū)域原則，提出了輪廓度誤差的幾何遍歷匹配評(píng)定算法和幾何優(yōu)化逼近匹配評(píng)定算法，得到了基于幾何遍歷匹配、幾何優(yōu)化逼近匹配的對(duì)數(shù)曲線(xiàn)、雙曲線(xiàn)輪廓誤差評(píng)定的數(shù)學(xué)模型。實(shí)例驗(yàn)證了算法的收斂性和

4、有效性，并對(duì)初始參考點(diǎn)的選取、終止匹配條件和評(píng)定結(jié)果之間的關(guān)系進(jìn)行了分析。
　　論文所提算法的核心是利用對(duì)數(shù)曲線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的幾何特性和方程特點(diǎn)來(lái)尋找被測(cè)對(duì)象最小區(qū)域包容時(shí)可反求理想曲線(xiàn)方程的特征點(diǎn)。首先，采用最小二乘法得到初始曲線(xiàn)和最小二乘誤差；其次，依據(jù)最小二乘曲線(xiàn)選取兩個(gè)特征點(diǎn)作為參考點(diǎn)，并在參考點(diǎn)周?chē)匆欢ㄒ?guī)則布置一系列的輔助點(diǎn)；然后，將兩個(gè)特征點(diǎn)周?chē)妮o助點(diǎn)兩兩結(jié)合構(gòu)造出一系列的輔助曲線(xiàn)，并計(jì)算所有測(cè)量點(diǎn)到輔助對(duì)數(shù)曲線(xiàn)的距離