FGM梁、桿的自由振動響應與屈曲特性.pdf

1、功能梯度材料作為一種新型的非均勻復合材料，因為它的材料組分和物性參數都呈梯度變化，比均勻材料具有更優(yōu)異的性能，其耐高溫、耐腐蝕，能廣泛應用于航空航天、土木工程、機械設計等領域。近年來，很多力學工作者著手于功能梯度材料結構的研究。本文將運用數值求解的方法和解析求解法，分析了功能梯度材料梁、桿的靜動態(tài)響應，主要工作有如下兩個方面：
　　1.功能梯度Timoshenko梁的振動特性分析
　　基于一階剪切變形理論，運用解析求解法研究

2、了功能梯度Timoshenko梁的自由振動特性。利用Hamilton原理，推導出功能梯度Timoshenko梁的運動微分方程，解析求解了FGM梁的自由振動方程，并將其退化成均勻材料梁，與已有文獻的數值解作對比，驗證了該方法的可行性。最后，討論了梯度指數和細長比對FGM梁自由振動固有頻率的影響，并進行了模態(tài)分析。
　　2.功能梯度材料變截面壓桿的后屈曲分析
　　基于線性混合率和Mori-Tanaka兩種細觀力學模型，分析了功能

3、梯度變截面壓桿的后屈曲響應。利用軸線可伸長的幾何非線性理論，建立FGM變截面壓桿的后屈曲控制微分方程，并運用打靶法進行了數值求解。研究了兩種模型下，截面變化系數、梯度指數對壓桿屈曲臨界載荷的影響，并繪制了當截面變化系數、梯度指數為定值時，不同轉角下壓桿的后屈曲平衡路徑構形圖。并得到當截面變化系數一定時，功能梯度材料壓桿的臨界載荷隨著梯度指數的增加而減小，當梯度指數p>2時，臨界載荷慢慢趨于穩(wěn)定，梯度指數一定，臨界載荷隨截面變化系數的增大