二階系統(tǒng)解耦條件的研究.pdf

1、在高等代數(shù)或者線性代數(shù)中，矩陣對角化占有重要的地位，它在矩陣理論、二次型及線性變換等問題中有著廣泛的應用。
　　 在其它學科中，如應用力學、流體力學和信號處理等等，二次特征值問題頻繁出現(xiàn)，因此得到了廣泛的研究。當二次特征值問題在實際中出現(xiàn)時，如果能夠將它的三個系數(shù)矩陣同時對角化，則可將初始的n自由度二階系統(tǒng)解耦成n個完全獨立的單自由度二階子系統(tǒng)。這種簡化對實際問題的解決起著至關重要的作用。
　　 本文在參閱大量文獻的基礎

2、上，深入研究了一般二階系統(tǒng)可解耦的條件。對于二階自伴系統(tǒng)，論文在利用譜分解定理得到相應的變換矩陣和對角矩陣后，探討了當這些矩陣滿足何種條件時系統(tǒng)可解耦。若一個自伴系統(tǒng)的質量參數(shù)矩陣M為單位矩陣，論文提出了此系統(tǒng)解耦變換矩陣和對角矩陣需要滿足的條件。特別的，對于質量參數(shù)矩陣M為單位矩陣的二階自伴系統(tǒng)，論文還提出了一個新的條件，當系統(tǒng)的另外兩個系數(shù)矩陣C和K的乘積滿足此條件時，可將系統(tǒng)解耦。最后介紹了實現(xiàn)系統(tǒng)解耦的數(shù)值方法，并通過實例在某種