σ1-空間及弱nested T2算子.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、　　Ceder于1961年發(fā)表了他的著名文章"Some generalizations of metric spaces"。在這篇文章中,Ceder引入了Mi-空間(i=1,2,3),并試圖給出Mi-空間之間的關系,(i=1,2,3),其中M1(？)M2,M2(？)M3已經證明,但是在證明M3(？)M2,M2(？)M1時,遇到了困難,從而Ceder提出了M3(？)M2,M2(？)M1是否成立的經典性拓撲問題。從此這一問題吸引了很多拓撲學

2、家的注意力。二十世紀七十年代,Gruenhage[1976]和Junnila[1978]分別采用不同的方法獨立地證明了M3-空間是M2-空間。這一結果激勵人們以更大的熱情去研究：是否M2-空間也是M1-空間的問題。因為M3-空間就是M2-空間,我們通常把這一問題稱為M3(？)M1問題。M.Ito[1983]在他的文章"Space whose closed images are M1"中得到一個重要的結果：拓撲空間X的任一點x都有閉包保持

3、局部基的層空間是M1-空間。Heath R.W.,Lutzer D.J.,Zenor P.L.[1973]在文章"Monotonically normal spaces"中引進一種很強的正規(guī)性-單調正規(guī)性,主要用以(連同半層空間)刻畫層空間。Robert E.Buck[1996]在文章"Some weaker monotone separation and basis properties"中給出了Mi-空間的局部化：mi-空間(i=1

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