互補約束優(yōu)化的約束變尺度算法研究.pdf

1、分類號密級UDC編號桂林電子科技大學碩士學位論文題目:互補約束優(yōu)化的約束變尺度算法研究(英文)TheStudyofAlgithmswithConstrainedVariableMetricfOptimizationwithComplementarityConstraints研究生姓名:張聰指導教師姓名、職務:朱志斌教授申請學科門類:理學碩士學科、專業(yè):應用數學提交論文日期:2009年04月論文答辯時間:2009年06月2009年06月0

2、9日摘要摘要互補約束優(yōu)化(簡稱MPCC)是一類特殊的非線性約束最優(yōu)化問題其約束條件含有線性或非線性函數所構成的互補約束項.由于其可行域的復雜性使得這類問題變得難解.本文給出了兩個求解互補約束優(yōu)化問題的有效算法具體內容如下:第一提出了一個求解線性互補約束優(yōu)化問題的序列線性方程組算法.首先利用非線性互補函數及特殊的磨光技術將原問題轉化為經典的光滑非線性規(guī)劃.進而每步迭代的搜索方向只需通過三個系數矩陣相同的線性方程組得到.從而減少了計算量.同

3、時由于不含有任何輔助參數和人工變量如果算法有限步終止理論上可以得到原問題的精確穩(wěn)定點.進一步在適當的條件下分析了算法具有全局收斂性和超線性收斂速度.第二針對非線性互補約束優(yōu)化問題給出了一個變尺度型投影梯度算法.通過攝動技術和帶擾動項的互補函數結合隱光滑思想將原始非線性互補約束優(yōu)化問題轉化為一般約束最優(yōu)化問題.利用相應的罰函數將原問題進一步轉化為僅含不等式約束的非線性規(guī)劃.進而通過變尺度型投影技術得到顯示搜索方向建立了一個原問題的新算法.