歐拉方程基于徑向基函數(shù)的高分辨率格式研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、南京航空航天大學碩士學位論文歐拉方程基于徑向基函數(shù)的高分辨率格式研究姓名：時桂芝申請學位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學指導教師：王春武20070301歐拉方程基于徑向基函數(shù)的高分辨率格式研究iiAbstractTheresearchonnumericalmethodfhyperbolicconservationlawsisoneoftheimptantdirectionsincomputationalmathematics.manyfinit

2、edifferenceschemeshavebeenwidelyusedtosolvehyperbolicconservationlaws.Intraditionalfinitedifferenceschemespolynomialinterpolationdivideddifferenceshavebeentakentoapproximatethederivatives.Howeverwiththeincreasingoftheder

3、ofinterpolationpolynomialsseriousoscillationwilloccurthenumericalerrsinstabilitiescanbeincurred.Inthispaperweuseradialbasisfunctiontoconstructdifferencescheme.Firstlytheradialbasisfunction(RBF)isusedtoapproximatethederiv

4、ativesdiscretizeEulerequationsweobtaintheschemeone.Secondlybyingthestencilselfadaptivelywithessentiallynonoscillaty(ENO)ideasRBFisappliedtocomputethevaluesofvariablesfurtherthenumericalfluxesatthecellboundarywecanobtaina

5、highresolutionschemewhichiscalledschemetwo.AstheRBFinterpolationismestabletheobtainedschemewillbemestable.RBFinterpolationonlydependonthedistanceofthemeshnodesitcanbeusedtodealwithscatteredmeshnodes.Theaboveobtainedschem

6、esareemployedtosimulatethescalarequationonedimensionalEulerequationsitisfoundthatschemetwowksbetterthanschemeone.SchemetwoisextendedftwodimensionalEulerequationnumericalresultscomparewellwiththetheeticalsolutionshowitsca

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