可約的把柄添加.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、三維流形理論是當(dāng)前低維拓撲學(xué)研究的熱點方向之一.目前,關(guān)于三維流形理論的研究主要有代數(shù)方法,幾何方法和組合方法.在本文中,我們主要采用的是組合方法.在三維流形的研究中,組合方法主要是研究流形的Heegaard分解,Dehn手術(shù),以及其與流形中的不可壓縮曲面之間的關(guān)系.而Heegaard分解,Dehn手術(shù)的問題又可以歸結(jié)為把柄添加的問題.繼1984年,A.Cordon和R.Litherland建立了圖論的方法后,在Dehn手術(shù)的研究中,幾

2、乎所有的情況都有了很好的估計.當(dāng)前,人們把更多的焦點集中于一般的把柄添加的問題上,尤其是對于分離曲線的把柄添加問題的關(guān)注.M.seharlermann和Y-Q Wu證明了若M是雙曲流形,α,β是M的一個虧格大于1的邊界分支上的兩條分離的本質(zhì)曲線,若M[α],M[β]都是非雙曲的,則△(α,β)≤14.在此基礎(chǔ)上,對于其中的某些情況,本文中我們得到了更為精細的結(jié)果.即:如果一個雙曲的三維流形M,沿著其上的分離曲線α,β進行把柄添加,如果得

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