具強(qiáng)阻尼項(xiàng)的Kirchhoff模型方程的有限維吸引子.pdf

1、0：?！輙 、-’ij ，+ A t h e s i ss u b m i t t e d t oZ h e n g z h o u U n i v e r s i t yf o rt h ed e g r e eo fM a s t e rF i n i t e ．．d i m e n s i o n a la t t r a c t o r sf o l t h eK i r c h h o f f i nl m e n S l o

2、 n a la t t r a c t o r st - o r t i r c h h O -一 一 ● 一 一 一 m o d e l e q u a t i o nw i t hs t r o n gd a m p i n g t e r mB y G a o Y a n y a nS u p e r v i s o r ：P r o f ．Y a n gZ h i j i a nP u r eM a t h e m a t i

3、c sD e p a r t m e n to fM a t h e m a t i c sM a y , 2 0 1 1摘 要本文研究了下列具強(qiáng)阻尼項(xiàng)的K i r c h h o f f 型方程初邊值問(wèn)題對(duì)應(yīng)動(dòng)力系統(tǒng)的有限維整體吸引子和指數(shù)吸引子的存在性．f I 毗一d i v { a ( 1 V u l 2 ) V 仳) 一△毗+ △2 讓+ 9 ( u ) = f ( x ) i n Q ×冗+ ，{ 釷I 踟= 0 ，

4、Z X u l o n = 0 ，l 讓( z ，0 ) = u o ( x ) ， u t ( x ，0 ) = u l ( x ) ， z ∈Q ，其中仃( s ) = s ( m - a ) ／2 ，s ≥0 ，m ≥1 ，Q 是R Ⅳ中具有光滑邊界a Q 的有界域，g ( u ) 是非線(xiàn)性函數(shù)，f ( x ) 是外力項(xiàng)．本文在對(duì)非線(xiàn)性項(xiàng)相當(dāng)寬松的條件下，運(yùn)用經(jīng)典的G a l e r k i n 方法證明了上述問(wèn)題在相空間X 1