一元函數(shù)積分計算錯誤的主要類型及錯因分析——以本院06級學生為例的個案研究.pdf

1、微積分是高等數(shù)學學習的重要內容,一元函數(shù)積分計算對學生思維的發(fā)展以及后繼課程的學習有重要的作用。但一元函數(shù)積分計算難度大、方法靈活多樣,學生在計算過程中又會出現(xiàn)各種錯誤,是微積分教學中的難點之一。是什么原因導致學生計算錯誤,為了能夠有效地幫助學生克服解題時的困難,本研究嘗試對一元函數(shù)積分計算錯誤的類型和錯誤原因進行分析,以了解學生的困難所在,從而為教師教學提供參考。 本研究通過對首都師范大學初等教育學院06級四個方向的學生,就一

2、元函數(shù)積分計算中的錯誤進行測試,利用已有的研究及實踐經驗,編制測試試卷,利用SPSS軟件進行信、效度的檢驗和數(shù)據(jù)處理,得出了一元函數(shù)積分計算錯誤的主要類型；利用質性研究的方法,對學生進行訪談,分析其錯誤原因。得到以下結論： ●定積分換元積分法在使用中錯誤率最高。 ●公式的不正確使用錯誤率很高。 ●關于“丟積分常數(shù)C”這一類錯誤,本研究中并不普遍,只占被試總人數(shù)的16％。 ●關于“定積分結果添加積分常數(shù)C”