高階精度的數(shù)值格式研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、該文主要研究流體力學中一些重要方程的高精度數(shù)值格式的設(shè)計,以及基于這些方法的數(shù)值模擬.重點介紹了雙曲守恒律方程(組)的WENO(WeightedEssentiallyNon-Oscillatory)格式的一些加速方法討論和一些非線性孤立子方程的數(shù)值格式,此外,該文還考慮了WENO方法在求解淺水方程中的一些應(yīng)用.由于WENO格式具有高精度高分辨率的優(yōu)良性質(zhì),使其受到廣泛的研究,同時在實際中也取得了很好的應(yīng)用.該文首先綜合介紹了雙曲守恒律方

2、程的有限差分和有限體積迎風型WENO,中心WENO格式等,討論了負權(quán)的處理和多維問題的解決方法.Qiu和Shu設(shè)計了Lax-Wendroff類時間離散的有限差分WENO格式,雖然具有編程復(fù)雜的缺點,但是利用這種時間離散方法可以避免許多特征分解,在有些地方可以利用線性權(quán)去代替非線性權(quán)而保持無振蕩高分辨的性質(zhì),因此大大縮短計算時間,從而具有較高的計算效率.我們利用Qiu和Shu設(shè)計的思想,把Lax-Wendroff時間離散和中心WENO空間

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