具有食餌避難的Leslie-Gower捕食系統(tǒng)最優(yōu)捕獲研究.pdf

1、種群資源開發(fā)管理問題一直是一個十分活躍的研究領(lǐng)域，在開發(fā)管理中，通常將生態(tài)效益和經(jīng)濟效益作為開發(fā)原則，使得種群資源能夠持續(xù)為人類開發(fā)利用。生物種群資源的開發(fā)研究就是通過研究實際問題，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定性分析，預(yù)測種群的發(fā)展變化規(guī)律及人們的開發(fā)行為對種群的影響，確定正確的捕獲策略，使生物資源既可維持生態(tài)系統(tǒng)的平衡，又能滿足人類的需要。近年來雖然也有許多學(xué)者研究或改進(jìn)Leslie型捕食者一食餌模型，但是對滿足此類模型的種群資源的開發(fā)研究很少

2、。對滿足Leslie模型的種群資源的開發(fā)利用是很必要的，且考慮到食餌種群具有避難所的捕食系統(tǒng)的定性研究更加貼近現(xiàn)實，更具有科學(xué)價值。
　　本文根據(jù)近年來國內(nèi)外生物種群模型的研究狀況，特別是生物種群開發(fā)管理的研究進(jìn)展，在廣泛調(diào)研的基礎(chǔ)上，建立了三類生物經(jīng)濟動力學(xué)模型并對其進(jìn)行了深入細(xì)致的研究。
　　首先，針對發(fā)生食餌避難的Leslie-Gower捕食與被捕食系統(tǒng)且對食餌種群進(jìn)行捕獲的模型，討論了正平衡點的存在性，并根據(jù)Hurw

3、its判據(jù)，利用特征根的方法得到了正平衡點局部漸近穩(wěn)定的充分條件，進(jìn)一步通過構(gòu)造適當(dāng)Lyapunov函數(shù)分析了正平衡點的全局漸近穩(wěn)定性，以單位時間最大可持續(xù)捕獲量為管理目標(biāo)，得到模型的最優(yōu)捕獲策略。
　　其次，針對Leslie-Gower捕食與被捕食系統(tǒng)對兩種群進(jìn)行了同時捕獲，考慮了食餌種群發(fā)生避難因素的影響，利用微分方程的定性和穩(wěn)定性方法獲得了種群保持局部漸近穩(wěn)定和全局穩(wěn)定的充分條件，同時利用優(yōu)化控制理論得到了達(dá)到最優(yōu)平衡的最優(yōu)