錐形束CT系統(tǒng)幾何偽影校正技術研究.pdf

1、計算機斷層成像技術(Computed Tomography，CT)是當今最先進的成像技術之一，憑借其非接觸、無破壞性、高分辨率、無影像重疊等優(yōu)點成為臨床醫(yī)學，工業(yè)，材料，生物等領域中不可或缺的重要技術，CT主要是一種通過對物體不同角度的射線投影測量獲取物體在掃描范圍內所有橫截面斷層信息的成像技術。其中，錐形束CT(Cone-beam CT，CBCT)相比傳統(tǒng)的螺旋CT，具有掃描速度快、空間分辨率高和射線利用率高等優(yōu)點，能夠對人體無破壞的

2、三維成像，成為醫(yī)學成像診斷領域的新熱點和新方向。
　　在錐形束CT系統(tǒng)中，通常采用FDK算法對圖像進行重建。但是FDK算法對錐形束CT系統(tǒng)的幾何模型要求比較高，其要求有以下兩點:第一、射線源焦點與探測器中心點的連線必須經過旋轉中心線，且垂直于探測器平面。第二、旋轉軸必須與探測器列方向平行。錐形束CT經人工安裝定位后，由于機械精度達不到要求，因此整個系統(tǒng)不能嚴格滿足FDK重建算法模型的兩個要求，因此實際系統(tǒng)的幾何模型和理想的FDK算

3、法重建系統(tǒng)的幾何模型會出現(xiàn)一定的幾何偏差，由該幾何偏差所導致的重建偽影稱為幾何偽影。幾何偽影會降低重建圖像質量，影響醫(yī)生對病情的診斷，降低了醫(yī)療質量和安全。因此，幾何偽影的較正對錐形束CT系統(tǒng)獲取高質量重建圖像具有重要的意義。
　　錐形束CT的幾何校正算法主要分為解析算法和迭代算法兩種。解析方法通常以某些理想條件為前提，只校準系統(tǒng)的部分參數，從而降低問題的復雜度，但會縮小幾何校正的應用范圍。而迭代方法則是以投影信息或者重建圖像質量

4、作為約束標準，利用優(yōu)化算法求解系統(tǒng)的幾何參數。
　　傳統(tǒng)的解析幾何校正方法通常需要制作一個精確的標定體模，測量體模上標記點的信息作為已知條件，然后在多角度下獲取標定體模的投影數據，從標定體模的投影數據中提取錐形束CT系統(tǒng)中的幾何參數。由于解析算法標定時間短，標定體模制作簡單，應用性強，解析幾何校正算法中很大一部分研究成果被當作專有技術或商業(yè)機密使用，是現(xiàn)代錐形束CT系統(tǒng)幾何校正的主流算法。通過對幾何校正方法的原理進行分析，目前針對

5、標定體模的投影信息數量的研究趨勢由多角度向單角度發(fā)展，對于結構較為簡單的標定體模而言，需要對標定體模在大角度范圍內采集足夠多的投影數據，才能達到求解方程的條件;對于結構比較復雜的標定體模，只需要少角度或者單角度就能解出所有的幾何參數。
　　伴隨著計算機技術的進步，迭代算法得到較大的發(fā)展，它克服了傳統(tǒng)方法需要制作標定體模的缺點，僅依靠被檢測物體的投影數據作為幾何參數自標定的數據集，建立幾何參數與約束函數關系的數學模型。目前迭代算法根

6、據約束函數的分類可以分為以下兩種:第一類是基于被檢測物體的投影圖像的特性直接求解出幾何參數，第二類是基于重建圖像中的幾何偽影特性構建出量化幾何偽影的目標函數，通過優(yōu)化算法尋找最小幾何偽影對應的幾何參數最優(yōu)解來達到標定的目的。迭代算法的優(yōu)點是求解精度較高，但是往往會遇到棘手的初始值選取、局部最優(yōu)和標定速度慢等問題，因此該類方法尚不是目前錐形束CT系統(tǒng)標定的主流算法。
　　在迭代算法中往往需要重建一部分斷層圖像進行量化評估，因此CT的

7、重建速度是一個值得關注的問題，隨著計算機軟件和硬件的進步，計算行業(yè)正在從只使用中央處理器CPU(Central Processing Unit)的“中央處理”轉向CPU與圖形處理器GPU（Graphics Processing Unit）的“協(xié)同處理”，NVIDIA公司推出一種基于CUDA(Compute Unified Device Architecture)的GPU產品，CUDA具有強大的并行計算功能以及巨大的存儲器支持其進行高速并

8、行計算，其工作原理是:由主機發(fā)送命令到顯卡，在顯卡中的GPU對任務進行并行運算，最后將處理結果返回主機，這樣的工作過程大大節(jié)省了計算時間。
　　本文主要工作針對錐形束CT系統(tǒng)中的幾何校正問題展開研究，設計并制作了校正方法需要的專用標定體模，通過標定體模的投影信息以及體模的先驗知識計算得出錐形束CT系統(tǒng)中的幾何誤差，并在重建算法中加以校正，有效改善了CBCT圖像的成像質量。
　　本文首先介紹幾何校正的意義以及研究現(xiàn)狀，其次介紹

9、錐形束CT系統(tǒng)的成像原理和錐形束FDK重建算法，以及建立錐形束CT成像系統(tǒng)幾何模型，然后重點介紹錐形束CT系統(tǒng)中的幾何偽影校正技術，改進和實現(xiàn)了以下三個方法:
　　第一，針對現(xiàn)有的錐形束CT設備，改進并實現(xiàn)了一種基于圖像銳度的自標定幾何校正方法。該算法以重建圖像的銳度為目標函數建立優(yōu)化模型，利用現(xiàn)有的解析方法計算出來的幾何參數作為初始值以減少搜索范圍。該算法在每次迭代中，利用當次迭代下的幾何參數校正重建圖像的幾何偽影，采用量化評估

10、后的特定層重建圖像的銳度值作為目標函數，改變幾何參數，再進入下一次迭代，直到滿足迭代終止條件。因為最優(yōu)的幾何參數解會落在解析初始值的附近，通過一維線性搜索可以求解使銳度最大的幾何參數最優(yōu)解，實驗結果表明，相比現(xiàn)有的解析方法，該方法求解精度較高，具有計算復雜度低的優(yōu)點，能夠有效消除解析方法中的固有誤差，對重建圖像中的幾何偽影有顯著的校正效果。針對標定過程中重建速度較慢的問題，該方法采用了圖形處理器GPU對三維重建算法進行加速，加快了標定的

11、速度。
　　第二，借鑒針孔攝像機模型，提出了一種圓軌道錐形束CT系統(tǒng)的幾何校正方法，通過對一個特定的標定體模進行360度范圍內的掃描，提取出成像區(qū)域中的橢圓參數，利用高等幾何中的圓環(huán)點以及極線約束條件計算出錐形束CT系統(tǒng)的內參數矩陣，在求得內參數的基礎上，通過幾何方法和橢圓參數求取錐形束CT系統(tǒng)的外參數。相比其他幾何校正方法，該算法能夠計算出錐形束CT系統(tǒng)中的所有的幾何參數，建立一個完整的數學模型來描述現(xiàn)有的錐形束CT系統(tǒng)，而且標

12、定體模制作簡單，應用性強。實驗結果表明，利用該方法進行錐形束CT幾何標定的內參數和外參數的標定精度為0.193％和0.2％。最后使用經過幾何校正后的錐形束CT系統(tǒng)對真實的仿真頭部體模進行三維重建，由幾何校正前后的重建圖像來評估利用該方法進行幾何校正的效果。
　　第三，將錐形束CT的幾何系統(tǒng)視為針孔攝像機模型，實現(xiàn)了一種基于映射矩陣的直接線性變換DLT(Direct Linear Transformation)幾何校正方法。該方法設

13、計并制作了一個螺旋鋼球分布的圓柱標定體模，利用鋼球質心的三維空間坐標作為已知條件，在360度范圍內獲取標定體模的投影數據，提取鋼球質心投影的二維坐標，利用對應的三維坐標與二維坐標求解關于映射矩陣的一個超定方程，然后通過每個角度下的映射矩陣修正重建算法并獲取精確的重建圖像，通過對Shepp-Logan體模和真實的頭部體模投影數據進行實驗，驗證了該方法的可行性，實驗結果表明，通過對比校正前后的重建圖像，該方法能夠有效的去除因幾何偏差導致的重

14、建圖像中的幾何偽影。該算法屬于單角度下的幾何校正，相比傳統(tǒng)的多角度下的幾何校正方法，其優(yōu)點有以下兩點:1.在很多不同運動軌跡的CT系統(tǒng)中適用，譬如探測器與射線源同步繞著旋轉軸圓軌道旋轉或者探測器保持靜止，射線源繞著旋轉軸在一定范圍角度下轉動等等。2.如果機械在旋轉的過程中出現(xiàn)抖動或者位置偏差的情況，對于傳統(tǒng)的多角度下的幾何校正方法，會增加幾何校正算法的計算復雜度并且降低標定精度，但該算法能夠在單角度下進行重建算法的修正，有效地消除機械在