管理信息中的多維序列理論研究.pdf

1、管理信息科學是管理科學與信息技術的融合，以信息論為基礎。當今世界正處在信息社會的偉大時代，各種管理信息系統(tǒng)中信息安全問題越發(fā)凸顯。信息安全的核心是密碼技術，密碼理論是密碼技術的基礎。如按照加密方式的不同，密碼分為序列密碼和分組密碼。在軟件的高效運行和資源受限的情況下，與分組密碼相比，序列密碼更有優(yōu)勢。一個密碼系統(tǒng)的安全性主要取決于用于加密的密鑰流序列的穩(wěn)定性，是否能夠很大程度上抵抗已有的各種算法攻擊。反饋移位寄存器是密碼模塊中不可缺少的

2、組成部件，密鑰流序列的穩(wěn)定性理論研究是序列密碼理論研究的重要方向和中心課題。
　　本文研究了基于線性移位寄存器和進位移位寄存器多維序列的穩(wěn)定性理論。首先研究了任意周期多維序列的聯(lián)合線性復雜度，利用廣義離散傅里葉變換構造周期多維序列，給出了任意周期多維序列的聯(lián)合極小多項式的綜合算法。然后研究了有限域Fq上同時具有最大聯(lián)合線性復雜度和大的1－錯誤聯(lián)合線性復雜度周期多維序列的有效構造，以及同時具有大的聯(lián)合線性復雜度和大的1－錯誤聯(lián)合線性

3、復雜度周期多維序列的有效構造，并且證明了這樣多維序列存在的豐富性。其次，研究了有限域Fq上pn－周期多維序列的復雜度理論(其中p為素數(shù)，q為模p2的本原根)，給出了pn-周期多維序列的聯(lián)合線性復雜度的快速算法。進一步，給出了pn-周期二元多維序列k-錯誤聯(lián)合線性復雜度的有效算法，并利用這個算法，研究了pn-周期二元多維序列k-錯誤聯(lián)合線性復雜度譜，給出并證明了可以完全確定了pn-周期二元多維序列k-錯誤聯(lián)合線性復雜度譜的算法。然后，研究

4、了pn-周期二元多維序列k-錯誤聯(lián)合線性復雜度的統(tǒng)計特性。給出了k-錯誤聯(lián)合線性復雜度的取值范圍，以及聯(lián)合線性復雜度首次下降是最小k值的下界。進一步，給出了k-錯誤聯(lián)合線性復雜度pn-周期二元多維序列的分布和pn-周期二元多維序列k-錯誤聯(lián)合線性復雜度的期望。最后，研究了進位移位寄存器多維序列，給出了k-錯誤N-adic復雜度的一般上界，從理論上證明了環(huán)Z/(N)上存在同時具有最大的N-adic復雜度和大的k-錯誤N-adic復雜度周期