預條件迭代法和并行交替二級迭代法的收斂性分析.pdf

1、定常迭代法是求解大型線性方程組的一類非常重要的方法。然而，隨著科學技術迅速發(fā)展的需要，所求解問題的規(guī)模越來越大，對于基于矩陣分裂的定常迭代法而言，當譜分布很分散時，一般收斂速度很慢，甚至不收斂。因此對線性方程組采用預處理技術使系數矩陣譜聚集是解決該收斂性問題的有效途徑，成為迭代法研究中的熱點問題。本文主要研究了基于特殊矩陣的預條件迭代算法和并行交替二級迭代算法，給出了幾個新的預條件子，研究了新情況下的預條件迭代法的收斂性和比較定理，改進

2、了近期的一些結果，并給出了幾個新的算法。
　　 本文共分五章，主要創(chuàng)新成果著重體現(xiàn)在第三、第四和第五章。
　　 第一章是緒論，主要概述了本文的選題背景和主要工作。
　　 第二章是預備知識，介紹了與本文相關的基本知識。
　　 第三章是對線性方程組系數矩陣為Z-矩陣時，系數矩陣用幾類預條件子處理后，再用經典AOR迭代法進行求解研究。主要給出了預處理后迭代方法的收斂性，預條件后迭代矩陣收斂速度和原迭代矩陣收斂速