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1、分類號：O189單位代碼：11407密級：公開學號：20137101北方民族大學碩士學位論文整個空間不是分布混沌集的弱混合系統(tǒng)Aweaklymixingsystemwiththewholespacebeingnotadistributionallyscrambledset學位申請人：李嘉嘉指導教師：王立冬教授申請的學位門類：理學碩士專業(yè)名稱：基礎數(shù)學研究方向：拓撲動力系統(tǒng)所在學院：數(shù)學與信息科學學院論文完成日期：2016年4月15日II

2、摘要混沌是描述動力系統(tǒng)復雜狀態(tài)的一個關鍵指標，但是在很長的時間內，人們并不知道混沌的具體含義.一直到1975年，Li和Yke才在文章“Periodthreeimplieschaos”中最早從數(shù)學的觀點定義了混沌.此后，學者們根據(jù)自身的研究需要提出了一系列的混沌概念.例如，1994年，Schweizer和Smital由區(qū)間上的連續(xù)自映射出發(fā)定義了分布混沌.討論分布混沌的關鍵在于弄清楚分布混沌集的范圍和某些特別的性質.近些年來，一些學者致力

3、于研究分布混沌，得到了一系列結果：緊系統(tǒng)中找不到一個全空間是分布混沌集的例子；而在非緊致系統(tǒng)中，可以找到許多例子保證全空間是分布混沌集.弱混合的一定是按序列分布混沌的，而弱混合的系統(tǒng)全空間可以是分布混沌集.那么弱混合是否也蘊涵著分布混沌本文明確地回答了該問題.本文首先構造了僅含0，1兩個符號的一族有限序列，進而構造一個非緊致的度量空間，該系統(tǒng)是弱混合的，每個點的軌道在中稠密，但是整個空間中都不存在分布混沌點對.這個例子說明弱混合與分布混

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