基于Chambolle投影算子的噪聲圖像分解模型分析與研究.pdf

1、本文主要對(duì)噪聲圖像的卡通+紋理分解問(wèn)題作了一定的研究，基本思想是將圖像分割問(wèn)題轉(zhuǎn)化為能量泛函極小化問(wèn)題，導(dǎo)出相應(yīng)的Euler-Lagrange方程，利用梯度下降法得到演化方程，再通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)得到模型的結(jié)果.隨著數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)交叉領(lǐng)域的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)與圖像處理的研究成為了當(dāng)今信息化時(shí)代研究的一個(gè)熱點(diǎn).從圖像中提取噪聲或紋理是圖像處理的一項(xiàng)重要工作.近年來(lái)，偏微分方法被越來(lái)越廣泛的應(yīng)用到圖像處理中來(lái):一種方法是直接構(gòu)造，如Perona和M

2、alik提出的熱傳導(dǎo)方程.此方法在確定擴(kuò)散系數(shù)時(shí)有很大的選擇空間，具有平滑圖像和銳化圖像邊緣的能力.另一種方法是通過(guò)變分途徑來(lái)獲取某一種能量泛函的Euler-Lagrange方程，以此來(lái)構(gòu)造所需的偏微分方程.后者是1992年由Rudin-Osher-Fatemi首次提出并應(yīng)用于圖像去噪，稱之為ROF模型.2009年，Li等針對(duì)部分紋理噪聲圖像的去噪模型引入了紋理檢測(cè)函數(shù).2012年，Liu等受ROF模型和紋理檢測(cè)函數(shù)的影響提出了一種噪聲

3、圖像的紋理分解模型.2011年，Chambolle提出了一種投影算法來(lái)有效解決ROF模型.2013年，Gilles等將該算法應(yīng)用于紋理的分解模型，并取得了較好的效果.
　　本文以經(jīng)典的ROF模型，紋理檢測(cè)函數(shù)，Chambolle的非線性投影算子為基礎(chǔ)作了以下一些工作:
　　第一，提出了一種基于Chambolle非線性投影算子的噪聲圖像分解模型;
　　第二，將本文模型應(yīng)用到了處理有噪聲圖像和無(wú)噪聲圖像的兩個(gè)領(lǐng)域;