門限方案的組合構造.pdf

1、蘇州大學博士學位論文門限方案的組合構造姓名：曹海濤申請學位級別：博士專業(yè)：應用數學指導教師：朱烈2002.3.1C o m b i n a t o r i a lC o n s t r u c t i o n s f o rT h r e s h o l dS c h e m e sA b s t r a c tT h i sd i s s e r t a t i o ni n v e s t i g a t e st w ok i n

2、 d so f c o m b i n a t o r i a ld e s i g n s ，K i r k m a np a c k —i n gd e s i g n sa n dl a r g es e t so fg r o u p - d i v i s i b l ed e s i g n s ．T h e yc a nb eu s e dt oc o n s t r u c tt h r e s h o l ds c h

3、 e m e s ．I n C h a p t e r2 ，w es h o wh o w t Of o r m ( 2 ，“ ) 一t h r e s h o l ds c h e m e sb yu s i n gK i r k m a np a c k i n gd e s i g n sK P D ( { w ，s + ) ，v ) s ．F o rV 三2 ( r o o d 3 ) ，K P D ( { 3 ，5 + ) ，

4、v ) sa r eu s e dt oc o n s t r u c t ( 2 ，3 ) 一t h r e s h o l ds c h e m e s ．“ W i t hb o t hd i r e c ta n d 工e c u I 西v ec o n s t r u c t i o n s ，w es o l v et h ee x i s t e n c eo fK P D ( { 3 ，5 + ) ，v ) s ，l e

5、 a v i n g1 1p o s s i b l ee x c e p t i o n so f V ．I n1 9 8 9 ，S c h e l l e n b e r ga n dS t i n s o ns h o w e dt h a t ( 2 ，3 ) 一t h r e s h o l ds c h e m e sc a nb ec o n s t r u c t e df r o ml a r g es e t so

6、f g r o u p —d i v i s i b l ed e s i g n s ．I no r d e rt os t u d yt h ee x i s t e n c eo fL S ( 2 “4 1s ，w ed e f i n e i n C h a p t e r3as p e c i a ll a r g es e t ，c a l l e d4 L S ( 2 “) ．R e c u r s i v ec o n

7、s t r u c t i o n sf o r + L S ( 2 “) sa r ea l s op r e s e n t e d ，i n c l u d i n gap r o d u c tc o n s t r u c t i o n ，t w ot r i p l i n g c o n s t r u c t i o n s a n daq u a d r u p l i n gc o n s t r u c t i

8、o n ．E x c e p tp o s s i b l yw h e nn ∈{ 1 8 } u { 2 m + 2 ：m 三1 ，5 ( m o d 6 ) } ，t h ee x i s t e n c eo f + L S ( 2 ”si ss o l v e d ．I nC h a p t e r4 ，w ef i r s tg i v et h en e c e s s a r yc o n d i t i o nf o

9、rL S ( 2 “4 1 ) s ．T h e nw eu s e4 L S ( 2 ”) a n di t s g e n e r a l i z a t i o nL S ( 2 ”2 ，2 計2 ) t os h o wt h a tt h en e c e s s a r yc o n d i t i o ni sa l s os u f f i c i e n t ，e x c e p tp o s s i b l yw h

10、 e n 禮∈{ 1 2 ，3 6 ，4 8 ，1 4 4 } u n > 0 ：n = 6 m ，m 三1 ，5 ( m o d6 ) ) ．I nC h a p t e r5 ，w ei m p r o v et h ek n o w nr e s u l t so nK P D ( { 3 ，4 ’) ，v ) sb yg i v i n gt h ec o n s t r u c t i o n s f o rf i v

11、ev a l u e so f “ ．W e a l s oo b t a i ns o m e n e w r e s u l t s o nK P D ( { 4 ，s + l ，v ) sf o r8 = 5 ，6 ．F i n a l l y ，w ep r e s e n ts o m ej p e np r o b l e m sf o rf u r t h e rs t u d y ．K e y w o r d s ：T