基于隨機矩陣理論的股票網(wǎng)絡(luò)“自適應(yīng)”去噪方法研究.pdf

1、股票市場是一個高度復(fù)雜的動力學系統(tǒng)，基于股票間的相關(guān)性研究對掌握其內(nèi)在結(jié)構(gòu)和演化規(guī)律具有重要的價值。隨機矩陣理論（Random matrix theory，RMT）在核物理、混沌系統(tǒng)以及無線通信等領(lǐng)域具有非常廣泛的應(yīng)用。通過將隨機矩陣理論引入到股票市場，發(fā)現(xiàn)相關(guān)矩陣中確實蘊含著大量的噪聲信息，同時學者們還提出可利用RMT對股票市場進行過濾，其去噪方法主要有LCPB法（Laloux L,Cizeau P,Potters M,Bouchau

2、d J P）、PG+法（Plerou V,Gopikrishnan P）、KR法（Sharifi S,Grane M,Shamaie A）和WLY法（Wu Ling Yan）。但在對去噪方法優(yōu)劣進行評判時，未曾考慮到股市作為一個有機生命體同樣具有階段性特征，故對每一階段股票市場采用何種去噪法效果更優(yōu)并無過多研究?；诖?，本文考慮到股票發(fā)展本身就具有一定的規(guī)律，試圖利用這些規(guī)律對股市進行分類，針對分類后的網(wǎng)絡(luò)分析四種RMT去噪法的效果，進

3、而構(gòu)建出基于RMT的股票網(wǎng)絡(luò)“自適應(yīng)”去噪方法。
　　本文的主要工作及創(chuàng)新點如下：
　　（1）選取道瓊斯中國88、滬市884、香港恒生50、韓國KOSPI200、臺灣加權(quán)200、澳大利亞200、日經(jīng)225和美國標普500八個市場的股票數(shù)據(jù)，探討這些市場數(shù)據(jù)的正態(tài)化程度和描述性統(tǒng)計量，基于偏度值建立合理的分類標準，并將股市劃分為三類：新興期、發(fā)展期和成熟期。
　　（2）基于劃分出的三類股票市場，分別運用四種RMT去噪法進

4、行過濾，首先對四種去噪股票網(wǎng)絡(luò)的模體和連通率的效果進行比較，接著對四種去噪股票市場的投資組合結(jié)果展開探討，由此分析構(gòu)建出股票網(wǎng)絡(luò)的“自適應(yīng)”去噪法，即新興期、發(fā)展期和成熟期股市所對應(yīng)的最適宜RMT去噪法分別是WLY法、PG+法和KR法。最后在南非40指數(shù)中對構(gòu)建的“自適應(yīng)”去噪法的有效性進行了驗證。
　?。?）針對小組合的投資問題，提出了蒙特卡羅模擬同時修正的RMT去噪方法。運用道瓊斯中國88指數(shù)和香港恒生50指數(shù)的數(shù)據(jù)進行實證分