倒向隨機微分方程在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用.pdf

1、山東大學碩士學位論文倒向隨機微分方程在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用姓名：劉峰申請學位級別：碩士專業(yè)：運籌學與控制論指導教師：彭實戈2000.3.1中文摘要本文研究了系數(shù)為時變的隨機控制系統(tǒng)的隨機精確能控性，這些問題是從倒向隨機微分方程的觀點去研究的／7眾所周知，關(guān)于確定性系統(tǒng)的能控性已有了很成熟的結(jié)果一個非常有意恩的問題是：對隨機控制系統(tǒng)是否有類似的定義和結(jié)果Chen[1】深入研究了隨機能控性和隨機能觀性近年來，倒向隨機微分方程為該領(lǐng)域的研究提供了

2、一種新觀點倒向隨機微分方程是一種新類型的方程：給定方程終端條件，它存在唯一的一對適應(yīng)解請參考文獻f2】Peng在他的文章【3】中第一次從倒向隨機微分方程的觀點定義了終端精確能控性和隨機精確能控性他給出了非線性隨機控制系統(tǒng)終端精確能控的一個必要條件類似于確定性控制系統(tǒng)，對于線性隨機控制系統(tǒng)，Peng獲得了一個代數(shù)判據(jù)，它是線性隨機控制系統(tǒng)具有隨機精確良控性一個充要條件如果隨機系統(tǒng)退化為確定性系統(tǒng)，那么隨機精確艙控性就變?yōu)榇_定性系統(tǒng)的能控性

3、／本文共分四個部分，在簡介部分，介紹了以前的工作以及我們研究的初等系統(tǒng)模型在第一章中基于Peng的工作，我們加入了時間參數(shù)t考慮時變系統(tǒng)平行于P。g【3l中的結(jié)果，對于時變系統(tǒng)，給除了時變隨機系統(tǒng)終端精確能控的必要條件在第二章中，對應(yīng)于Peng的常系數(shù)線性隨機系統(tǒng)隨機精確能控性的代數(shù)判據(jù)，我們相應(yīng)的給出了時變系數(shù)線性隨機系統(tǒng)隨機精確雛＆性的充要條件在第三章中，對于—個特殊時變系數(shù)的線性隨機系統(tǒng)，我們給出了一個能控子空間的結(jié)構(gòu)下面我們給出