基于LBM的復雜邊界和多孔介質流動和傳熱問題的數值方法研究.pdf

1、復雜邊界下和多孔介質內的流動和傳熱問題廣泛存在于自然界和工程應用中，相關的研究在機械工程、能源工程、化學工程等領域處于十分重要的地位。由于這兩類問題涉及復雜的熱-流-固相互作用，理論研究和實驗方法難以有效地刻畫其流動規(guī)律和傳熱特性，而數值模擬以其特有的優(yōu)勢逐漸成為一種被廣泛接受的研究方法。近年來流行的格子Boltzmann方法(lattice Boltzmann method，LBM)，由于其粒子方法、介觀尺度背景和計算方面的優(yōu)勢，非常

2、適合處理復雜邊界下和多孔介質內的流動和傳熱問題。盡管LBM已在這兩類問題的研究中取得了一些成果，但仍存在一些亟待解決的問題。本文的主要工作和創(chuàng)新點如下:
　　首先，在模擬復雜邊界下的流動和傳熱問題的算法方面:
　　(1)基于體積格子Boltzmann模型，提出了一種求解流固耦合問題的修正的動量交換法。該方法可較為自由地設置邊界點，且計算過程中滿足幾何守恒律，因而有效地避免了流固相互作用力的非物理振蕩。此外，提出了一種求解顆粒

3、運動方程的時間離散格式，可用于流固密度比接近于1或小于1的情形;
　　(2)提出了一種處理帶復雜Dirichlet邊界條件的流動和傳熱問題的迭代IB-LBM。通過選擇合適的迭代次數和松弛參數，速度和溫度Dirichlet邊界條件能夠得到更好的滿足;
　　(3)基于界面跳條件和非光滑區(qū)域上的插值公式，提出了一種處理帶復雜Neumann邊界條件的流動和傳熱問題的IB-LBM，并采用該方法發(fā)現了同心環(huán)形腔內的自然對流的一個新的穩(wěn)態(tài)

4、解;
　　(4)推導了流體/固體區(qū)域的帶源項的統(tǒng)一溫度場控制方程，界面溫度共軛條件可自動得到滿足?；谠摻y(tǒng)一控制方程，構造了一種求解流固共軛傳熱問題的純歐拉格子Boltzmann模型。
　　其次，在模擬多孔介質內的流動和傳熱問題的算法方面:
　　(1)構造了REV尺度各向異性多孔介質流動和傳熱問題的多松弛時間格子Boltzmann模型，并采用Chapman-Enskog方法證明了該模型對應的宏觀方程為各向異性Darcy

5、-Brinkman-Forchheimer方程和能量方程。此外，使用該模型模擬了壁面附著各向異性多孔介質層的自然對流問題，并分析了滲透率之比和熱傳導系數之比對流場結構以及傳熱性能的影響;
　　(2)基于格子Boltzmann通量格式，提出了一種高效的求解Darcy-Brikmann-Forchhermer方程的有限體積法(FVM)。該方法采用重構基于通用多孔介質流模型的LB方程的局部解的方式來獲得單元界面上的數值通量。流場控制方程