改進(jìn)的能量包線(xiàn)隨機(jī)平均法與基于積分變換的平均FPK方程精確求解技術(shù).pdf

1、機(jī)械系統(tǒng)的非線(xiàn)性因素會(huì)給隨機(jī)振動(dòng)的分析帶來(lái)極大的困難，而隨機(jī)平均法是非線(xiàn)性隨機(jī)振動(dòng)分析中的一個(gè)有力工具，在機(jī)械與結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的隨機(jī)振動(dòng)分析中越來(lái)越廣泛地得到了應(yīng)用。
　　隨機(jī)平均法分為標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)平均法和能量包線(xiàn)隨機(jī)平均法，其中標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)平均法不能慮及非線(xiàn)性恢復(fù)力的影響，而能量包線(xiàn)隨機(jī)平均法雖然能夠彌補(bǔ)標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)平均法的這個(gè)局限性，但其對(duì)系統(tǒng)的外激勵(lì)要求為理想的白噪聲，因此兩種隨機(jī)平均法的適用范圍也會(huì)受到很大的限制。本文結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)隨機(jī)平均法的特

2、點(diǎn)對(duì)單自由度非線(xiàn)性系統(tǒng)的能量包線(xiàn)隨機(jī)平均法進(jìn)行改進(jìn)，使其既能慮及非線(xiàn)性恢復(fù)力也能放寬對(duì)外激勵(lì)的要求，以期擴(kuò)大其適用范圍。
　　通過(guò)隨機(jī)平均法所求得的支配系統(tǒng)轉(zhuǎn)移概率密度的FPK方程，其精確解尤其是精確瞬態(tài)解的求解非常困難，這也限制了隨機(jī)平均法的應(yīng)用。本文通過(guò)選取含有非線(xiàn)性阻尼和非線(xiàn)性剛度的一類(lèi)非線(xiàn)性系統(tǒng)，應(yīng)用改進(jìn)的能量包線(xiàn)隨機(jī)平均法求得其隨機(jī)平均FPK方程，在初始條件和邊界條件下通過(guò)采用積分變換的方法求得此FPK方程的精確瞬態(tài)解。