基于運動模擬的二維排樣算法中碰撞問題研究.pdf

1、二維排樣問題是將多個零件在二維平面內(nèi)進行排布，要求零件不重疊，并滿足一定的工藝要求和材料特性。排樣問題存在許多行業(yè)中，與實踐應(yīng)用密切相關(guān)。隨著經(jīng)濟的發(fā)展和對資源需求的增長，提高原材料的利用率可有效節(jié)約資源和降低生產(chǎn)成本，對企業(yè)的經(jīng)濟效益有著較大的影響。
　　受到日常生活中的“搖瓶子”和振搗、夯實等現(xiàn)象啟發(fā)，本文考慮將排樣問題與力學（運動學和動力學）相結(jié)合，采用物體群運動模擬排樣過程。將二維零件抽象為物體，通過重點研究物體群在限制區(qū)

2、域中的頻繁碰撞問題，設(shè)計合適的算法并開發(fā)相應(yīng)的排樣軟件以實現(xiàn)二維零件的排樣。
　　基于上述思想，本文主要做了以下幾方面的工作：
　?。?）圖形表達。定義零件圖形，通過讀取零件的Dxf文件，將零件幾何信息保存在點邊列表中，計算零件相關(guān)要素。討論了AABB包圍盒的計算、更新及相交測試方法。
　　（2）碰撞檢測。先采用AABB包圍盒對物體進行初步碰撞檢測，再采用分離軸方法進行精確檢測?；诜蛛x軸原理探討了如何確定分離軸，設(shè)計

3、了投影點集和接觸點集用于記錄碰撞接觸信息，提出了碰撞穿透處理方法，并且針對不同的接觸類型，將其對應(yīng)的接觸點集進行了詳細的討論。
　?。?）運動模擬。討論了剛體運動模擬的受力模型、運動方程以及相應(yīng)的微分方程求解器。
　?。?）碰撞響應(yīng)。采用基于沖量的方法處理兩個物體之間的碰撞，依據(jù)切向碰沖系數(shù)將摩擦力的計算轉(zhuǎn)換為切向沖量的計算。推導了不考慮摩擦力和考慮摩擦力兩種情況下的碰撞響應(yīng)計算公式，并針對不同碰撞接觸類型的求解進行了探討。