復雜網(wǎng)絡上流行病傳播動力學行為及其免疫控制策略研究.pdf

1、縱觀人類社會發(fā)展史，就是一部人類與各類病毒不斷作戰(zhàn)的抗爭史，從早期的麻疹、天花到近年來的非典型性肺炎以及A(H1N1)型流感，每次流行病的大規(guī)模傳播都給人們的生命和財產(chǎn)帶來巨大的災難。此外，隨著信息技術(shù)的發(fā)展，各類網(wǎng)絡已得到廣泛普及和應用，同時計算機病毒借助互聯(lián)網(wǎng)也被迅速的傳播開來，對計算機網(wǎng)絡安全造成了極大威脅。因此，認識病毒傳播的特征與規(guī)律，并在此基礎上對病毒傳播過程進行建模，預測其發(fā)展趨勢，分析流行病傳播的原因和關鍵因素，進而設計

2、出有效的預防和控制策略將是反病毒研究的重要領域，具有重要的理論與現(xiàn)實意義。
　　 過去人們主要研究網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡特性對病毒傳播行為的影響，并且一般都是在具有某種特定性質(zhì)的網(wǎng)絡上進行研究。本文在理解病毒傳播研究現(xiàn)狀和相關成果的基礎之上，對經(jīng)典的SIRS病毒傳播模型進行改進，并以改進模型為基礎分別分析了該模型在均勻網(wǎng)絡與非均勻網(wǎng)絡上的傳播行為，給出了相應的傳播臨界值，并且進行了相關理論的模擬實驗。此外，還對Twitter社交網(wǎng)絡

3、上輿論傳播行為在廣告宣傳上的應用進行了研究，并以真實數(shù)據(jù)進行模擬實驗。具體地，本文主要研究內(nèi)容和成果如下:
　　 1.在典型的SIRS病毒傳播模型的基礎上，研究了一種帶人工免疫的SIRS類的病毒傳播模型，并且給出了該模型的狀態(tài)變遷圖。針對此改進模型，分別研究其在均勻網(wǎng)絡與非均勻網(wǎng)絡上的動力學行為，運用平均場理論方法給出相應的動力學方程，并分析各自的動力學行為，得出在均勻網(wǎng)絡中此模型的傳播臨界閾值;同樣得出在非均勻網(wǎng)絡上的傳播臨界

4、閾值，經(jīng)分析可以看出傳播臨界閾值與網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)有關，而與網(wǎng)絡中個體的性質(zhì)無關。
　　 2.在上述所提模型的基礎之上，研究了在隨機免疫策略和目標免疫策略兩種不同的人工免疫策略下病毒在網(wǎng)絡上的傳播情況，并對兩種免疫策略對病毒傳播的影響進行模擬。發(fā)現(xiàn)在均勻網(wǎng)絡中由于度分布均勻無法適用目標免疫，在病毒傳播過程中如果對網(wǎng)絡中的個體事先進行隨機免疫，其感染人數(shù)會隨免疫率的增大而減小;在非均勻網(wǎng)絡中度分布近似擬合于冪率分布，適用隨機免疫策略

5、和目標免疫策略，分析發(fā)現(xiàn)，當在同樣的免疫率條件下，對個體進行目標免疫時其最終感染人數(shù)比對個體進隨機免疫時更少。模擬結(jié)果表明，通過人工免疫可以有效降低穩(wěn)態(tài)感染比例，提高系統(tǒng)的傳播閾值，從而有效控制病毒在復雜網(wǎng)絡上的傳播。
　　 3.由于現(xiàn)實中的網(wǎng)絡并不是完全隨機的，也不是只具有單一的小世界特性或是無標度特性，而是可能同時具備隨機特性、小世界特性和無標度特性，為了反映真實網(wǎng)絡的此種特性，因此本文引入了異質(zhì)網(wǎng)絡。此網(wǎng)絡以ER隨機網(wǎng)絡、

6、WS小世界網(wǎng)和BA無標度網(wǎng)絡為子網(wǎng)絡，采用隨機規(guī)則將三個子網(wǎng)絡相互連接形成異質(zhì)復雜網(wǎng)絡模型，之后以異質(zhì)網(wǎng)絡模型的演化算法生成網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)圖，分析得到相應的網(wǎng)絡特征數(shù)據(jù)，并畫出相應的度分布曲線圖。再以異質(zhì)網(wǎng)絡為基礎，研究帶人工免疫的SIRS病毒傳播模型在其上的傳播行為，并以A(H1N1)型流感病毒作為異質(zhì)網(wǎng)絡上傳播的病毒進行仿真模擬實驗。模擬結(jié)果表明，由于異質(zhì)網(wǎng)絡的異質(zhì)性，在病毒傳播過程中進行人工免疫時，最終感染人數(shù)的比例比在只具有單一特

7、性的網(wǎng)絡上大大降低，人工免疫效果更加明顯。
　　 4.Twitter社交網(wǎng)絡作為新興的交流工具，其上的信息傳播具有普及廣和速度快的特點，粉絲轉(zhuǎn)發(fā)感興趣的消息是一種普遍的現(xiàn)象，所以在Twitter社交網(wǎng)絡上進行廣告宣傳對企業(yè)來說具有很大的吸引力。首先利用SQLServer軟件對2012年部分Twitter社交網(wǎng)絡數(shù)據(jù)進行分析，得出該網(wǎng)絡具有無標度特性，并畫出度分布曲線圖。然后在復雜網(wǎng)絡中SIR輿論傳播模型的基礎之上對Twitter