非標(biāo)準(zhǔn)分析理論在圖論中的若干應(yīng)用.pdf

1、在過(guò)去的半個(gè)多世紀(jì),圖論的飛速發(fā)展使得有限圖備受關(guān)注,其研究成果不斷涌現(xiàn),近年來(lái),無(wú)限圖的研究也逐漸地引起人們的重視,原因之一是無(wú)限圖的許多理論在數(shù)學(xué)的其它學(xué)科有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值,隨著研究領(lǐng)域的不斷拓展與融合,許多學(xué)者開(kāi)始用非標(biāo)準(zhǔn)分析的方法研究圖論,本文利用非標(biāo)準(zhǔn)分析的方法,引入了L有限圖的概念,為無(wú)限圖的研究提供了另一新的方法,隨后,又分析了一些非標(biāo)準(zhǔn)圖的星系,給出了模糊圖的非標(biāo)準(zhǔn)刻畫(huà),定義并研究了模糊圖的非標(biāo)準(zhǔn)包,具體分為以下五部分

2、:
　　第一部分主要介紹非標(biāo)準(zhǔn)分析的產(chǎn)生、發(fā)展及研究現(xiàn)狀,第二部分首先給出了非標(biāo)準(zhǔn)分析的基本理論,進(jìn)而討論了幾種不同的非標(biāo)準(zhǔn)模型,得到了與非標(biāo)準(zhǔn)模型相關(guān)的一些性質(zhì),
　　第三部分首先給出了非標(biāo)準(zhǔn)圖的概念并且將圖中常見(jiàn)的概念進(jìn)行非標(biāo)準(zhǔn)描述與刻畫(huà),其次定義了L有限圖,獲得了一類圖為L(zhǎng)有限圖的充分必要條件,進(jìn)而,通過(guò)轉(zhuǎn)換原理把有限圖的理論用到L有限圖,并將給定的無(wú)限圖嵌入某個(gè)L有限圖,最終得到無(wú)限圖的相關(guān)結(jié)果,
　　第四部分