關(guān)于多險種隨機(jī)風(fēng)險模型的研究.pdf

1、隨著時代的發(fā)展，風(fēng)險因子越來越復(fù)雜，風(fēng)險理論的研究變得更為重要。破產(chǎn)理論是風(fēng)險理論研究的核心內(nèi)容，因此本文在經(jīng)典風(fēng)險模型及其推廣模型的基礎(chǔ)上，致力于研究多險種風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率問題，為保險公司降低破產(chǎn)概率提供更加符合實(shí)際的理論依據(jù)。
　　針對這類模型，本文主要從以下兩個方面的破產(chǎn)問題進(jìn)行分析：
　　考慮保險公司會將多余的資本投入到金融市場，以提高賠付能力，避免破產(chǎn)，同時考慮到干擾因素對保險公司的影響，建立了帶投資和干擾的多險

2、種風(fēng)險模型，假定保費(fèi)收取過程和索賠過程均服從復(fù)合泊松過程，利用條件期望和隨機(jī)過程理論研究模型的性質(zhì)，得到了破產(chǎn)概率表達(dá)式及其上界。并給出了保費(fèi)額和理賠額均服從指數(shù)分布時，破產(chǎn)概率上界隨保費(fèi)額、投資額、理賠額的變化關(guān)系；然后，將復(fù)合泊松模型推廣為復(fù)合二項(xiàng)分布模型，研究了帶投資和干擾的復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險模型，利用鞅分析方法得到了破產(chǎn)概率的一般公式和Lundberg不等式。
　　考慮隨機(jī)利率、通貨膨脹率對保險公司經(jīng)濟(jì)效益的影響，建立了隨機(jī)利率

3、下的帶干擾的多險種風(fēng)險模型，并分別探討了兩種不同分布下的破產(chǎn)概率：首先，假定保費(fèi)收取過程和索賠發(fā)生過程服從復(fù)合二項(xiàng)分布，保費(fèi)由常速率收取的固定保費(fèi)和隨機(jī)保費(fèi)兩部分組成，建立隨機(jī)利率下混合保費(fèi)收入的多險種風(fēng)險模型，其次，將復(fù)合二項(xiàng)模型推廣為復(fù)合負(fù)二項(xiàng)模型，同時考慮投資過程和干擾因素，研究了一類隨機(jī)利率下帶投資和干擾的多險種風(fēng)險模型，采用鞅等隨機(jī)理論研究這兩類模型的性質(zhì)，分別得到了破產(chǎn)概率及其上界，并給出了破產(chǎn)概率與利率、通貨膨脹率的關(guān)系。