階段分紅策略下引入隨機(jī)收入的復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型研究.pdf

1、對(duì)復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型以及許多推廣的風(fēng)險(xiǎn)模型的研究，大都建立在保費(fèi)收入呈線性增長(zhǎng)這個(gè)重要的假設(shè)條件下。然而在實(shí)際情況中，保險(xiǎn)公司的收入是不容易確定的，保險(xiǎn)公司可能會(huì)有一些大額的隨機(jī)收入。為了描述隨機(jī)收入，本文主要研究保險(xiǎn)公司在階段分紅策略下引入隨機(jī)收入的復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型，研究模型的Gerber-Shiu函數(shù)及盈余的分紅問(wèn)題，主要包括分紅現(xiàn)值的計(jì)算方法、分紅策略的最優(yōu)性的確定以及Gerber-Shiu函數(shù)的計(jì)算方法。本文的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容安排如下：

2、
　　第二章主要介紹本文將要頻繁用到的幾個(gè)重要概念：拉普拉斯變換、卷積、Dickson-Hipp算子和復(fù)合泊松過(guò)程的定義及相關(guān)性質(zhì)。
　　第三章考慮在階段分紅策略下引入隨機(jī)收入的復(fù)合泊松風(fēng)險(xiǎn)模型，主要通過(guò)拉普拉斯變換及其反變換的方法，借助構(gòu)造的輔助函數(shù)，結(jié)合數(shù)學(xué)的方法，得到了 Gerber-Shiu函數(shù)的遞推公式，最后在特殊情形下給出兩個(gè)計(jì)算Gerber-Shiu函數(shù)的數(shù)值例子。
　　第四章考慮在階段分紅策略下引入隨機(jī)