多障礙媒質(zhì)中的螺旋波動(dòng)力學(xué).pdf

1、螺旋波作為一種非平衡斑圖形式，普遍存在于可激介質(zhì)、振蕩介質(zhì)及雙穩(wěn)系統(tǒng)中，并且是非線性科學(xué)中有關(guān)時(shí)空結(jié)構(gòu)與演化的一個(gè)典型研究對(duì)象，具有極高的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。它可涉及到物理、生物、力學(xué)、天文、數(shù)學(xué)和化學(xué)等多門學(xué)科領(lǐng)域。本論文采用了FHN模型模擬了非均勻可激介質(zhì)中螺旋波的動(dòng)力學(xué)行為，主要工作如下:
　　 第一部分:主要研究了局部傳導(dǎo)性不均勻障礙對(duì)螺旋波形成以及演化的影響。設(shè)可激媒質(zhì)中有一圓形傳導(dǎo)性不均勻障礙，適當(dāng)選取行波截?cái)鄷r(shí)間，

2、使截?cái)帱c(diǎn)與螺旋波波頭的初始位置位于障礙區(qū)域內(nèi)部，我們考察了障礙區(qū)域區(qū)大小、障礙區(qū)內(nèi)擴(kuò)散系數(shù)的大小以及障礙區(qū)域內(nèi)擴(kuò)散系數(shù)各向異性對(duì)螺旋波形成以及演化的影響，發(fā)現(xiàn)障礙圓域內(nèi)擴(kuò)散系數(shù)的各向異性會(huì)導(dǎo)致螺旋波波頭移動(dòng)到障礙區(qū)域外，移動(dòng)到障礙外的時(shí)間會(huì)受障礙區(qū)域大小、障礙區(qū)內(nèi)擴(kuò)散系數(shù)具體取值的影響。
　　 第二部分:研究了可激性不均勻媒質(zhì)對(duì)螺旋波動(dòng)力學(xué)的影響。首先在均勻的可激媒質(zhì)中用行波截?cái)喾ㄉ梢宦菪?，然后在媒質(zhì)中隨機(jī)地引入多個(gè)可激性障

3、礙圓。我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)內(nèi)部可激參數(shù)大于外部可激參數(shù)時(shí)，螺旋波總能被拉進(jìn)距離波頭最近的圓域內(nèi)，并且當(dāng)可激性參數(shù)固定，障礙圓個(gè)數(shù)固定時(shí)，隨著障礙圓半徑的增大，螺旋波被拉進(jìn)距離波頭最近障礙圓內(nèi)的時(shí)間呈e指數(shù)遞減。我們還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不均勻可激系統(tǒng)的可激性固定，障礙圓的半徑固定時(shí)，我們向可激系統(tǒng)中加入多個(gè)可激性不均勻障礙圓時(shí)，隨著不均勻障礙圓個(gè)數(shù)的增加，可激系統(tǒng)的不均勻性增強(qiáng)，較大可激參數(shù)的主導(dǎo)作用增強(qiáng)，螺旋波被拉進(jìn)距離波頭最近的障礙圓內(nèi)的時(shí)間呈遞減趨勢(shì)。

4、
　　 第三部分:主要考察了可激性不均勻障礙數(shù)量對(duì)螺旋波動(dòng)力學(xué)的影響。研究發(fā)現(xiàn)，隨不均勻區(qū)域占整個(gè)可激系統(tǒng)百分比的增大，螺旋波的光滑程度以及運(yùn)動(dòng)會(huì)發(fā)生明顯變化。當(dāng)向可激系統(tǒng)內(nèi)加入一定數(shù)量的障礙圓時(shí)，隨著時(shí)間的推移，螺旋波的螺紋發(fā)生局部彎曲，甚至局部斷裂；增加障礙圓的占有比例，螺旋波的運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)完全破碎的情況；再進(jìn)一步增加障礙圓的占有比例，螺旋波又會(huì)逐漸變得光滑。此外，我們還研究了可激性不均勻障礙圓占有比例對(duì)螺旋波運(yùn)動(dòng)局部平均周期的