復(fù)雜地表?xiàng)l件下地震波波場數(shù)值模擬.pdf

1、復(fù)雜地表包含有地表的起伏，近地表介質(zhì)速度低等特點(diǎn)，對于復(fù)雜地表下的地質(zhì)模型，由于近地表的低速介質(zhì)和地下深層高速介質(zhì)之間的速度變化范圍較大，如果采用小步長的常規(guī)均勻網(wǎng)格會在高速介質(zhì)層產(chǎn)生過采樣，使得計(jì)算量迅速增加，對計(jì)算及資源消耗大。為能夠?qū)Φ乇砥鸱偷退賹咏橘|(zhì)有好的模擬效果，需要不同的速度區(qū)域采用不同網(wǎng)格步長，但是一般的采用不均勻網(wǎng)格劃分的有限差分法在網(wǎng)格過渡區(qū)域，需要使用插值方法處理這些結(jié)點(diǎn)，插值計(jì)算會對增加模擬計(jì)算量，同時，插值方法

2、會在網(wǎng)格過渡區(qū)域產(chǎn)生數(shù)值反射。如何在保證模擬精度的同時減少計(jì)算量就成為研究復(fù)雜地表?xiàng)l件下地震波的模擬方法的重點(diǎn)。
　　首先，對于近地表低速層和下層的高速介質(zhì)層，本文采用不同的網(wǎng)格步長進(jìn)行網(wǎng)格剖分，提出一種變網(wǎng)格步長方法。這個方法能夠在網(wǎng)格剖分時根據(jù)介質(zhì)的速度對網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，比采用小步長的網(wǎng)格剖分方法能夠減少計(jì)算量，提高計(jì)算效率。其次，對于網(wǎng)格過渡處的結(jié)點(diǎn)，本文從波動方程出發(fā)，利用二元函數(shù)的Taylor展開式直接求解波動方程中的拉普

3、拉斯算子，避免采用插值法引起的計(jì)算不穩(wěn)定、計(jì)算量增加以及產(chǎn)生數(shù)值反射的缺點(diǎn)。本文在粗網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)采用高階有限差分法，并對差分系數(shù)的求解方法加以改進(jìn)，結(jié)合波動方程的時間因素、介質(zhì)的速度以及數(shù)值計(jì)算的時間、空間采樣間隔等因素構(gòu)建一種新的、穩(wěn)定的，具有很好的抑制數(shù)值頻散能力的高階差分系數(shù)求解方法。再次，本文通過將傍軸近似邊界吸收條件和衰減邊界條件相結(jié)合，構(gòu)成一個新的吸收邊界條件，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明新方法比單獨(dú)使用傍軸近似條件具有更好的吸收效果。最后，通