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文檔簡介
1、破產(chǎn)理論是現(xiàn)代精算風險理論的基礎和核心,也是當今精算研究的難點和熱點,而破產(chǎn)概率和預警區(qū)則是其中一個非常重要的研究方向。破產(chǎn)概率所關注的是保險公司破產(chǎn)的可能性大小,預警區(qū)所關注的是如何去刻畫破產(chǎn)后負盈余所持續(xù)的時間。本文將鞅論和馬爾科夫理論用于兩類復合Poisson-Geometric風險模型的破產(chǎn)概率、赤字分布以及預警區(qū)的研究,主要工作如下:
(1)利用盈余過程的強馬氏性,研究了常利率下復合Poisson-Geometric
2、風險模型的破產(chǎn)概率、赤字分布和預警區(qū),得到了該風險模型的破產(chǎn)概率、赤字分布所滿足的積分方程以及單個預警區(qū)條件矩母函數(shù)所滿足的微積分方程,并在指數(shù)索賠情形下得到了赤字分布和單個預警區(qū)條件矩母函數(shù)的精確解。
(2)利用盈余過程的鞅性,研究了復合Poisson-Geometric相依風險模型的破產(chǎn)概率、赤字分布和預警區(qū),得到了該風險模型的破產(chǎn)概率公式及其Cramer-Lundberg逼近的表達式、赤字分布所滿足的積分方程、單個預警區(qū)
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