電磁矢量傳感器陣列的幾何代數(shù)模型.pdf

1、相比于傳統(tǒng)標(biāo)量天線陣列，電磁矢量傳感器陣列能提取電磁波信號(hào)的時(shí)間、空間和極化等多方面的信息，充分且有效地利用這些信息是當(dāng)今矢量陣列信號(hào)處理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。本文利用幾何代數(shù)這種高維代數(shù)工具，對(duì)電磁矢量傳感器陣列信號(hào)的建模問題和多維參數(shù)估計(jì)問題進(jìn)行了深入的研究。論文的主要工作包括基于幾何代數(shù)的矢量陣列信號(hào)建模、波達(dá)方向（Directions of Arrival, DOA）估計(jì)、極化參數(shù)估計(jì)以及極化相干源分離等方面，具體工作如下：
　

2、　首先，對(duì)幾何代數(shù)體系進(jìn)行了簡要的描述，重點(diǎn)介紹了三維矢量空間幾何代數(shù)（Geometric Algebra of Three Dimensional Vector Space, G3）、四維矢量空間幾何代數(shù)（Geometric Algebra of Four Dimensional Vector Space, G4）以及復(fù)三維空間幾何代數(shù)（Geometric Algebra of Complex Three Dimensional Ve

3、ctor Space, CG3）的代數(shù)體系、運(yùn)算規(guī)則及其矩陣的分析處理方法。
　　第二，介紹了基于三維矢量空間幾何代數(shù)的矢量陣列信號(hào)的DOA估計(jì)算法（Multiple Signal Classification Agorithm based on G3, G3-MUSIC），針對(duì)該算法沒有充分利用接收信號(hào)二階統(tǒng)計(jì)信息的問題，給出了一種改進(jìn)的DOA估計(jì)方法，通過瑞利熵解耦技術(shù)實(shí)現(xiàn)方向參數(shù)和極化參數(shù)解耦，可以在極化參數(shù)未知的情況下實(shí)現(xiàn)

4、獨(dú)立信號(hào)源波達(dá)方向的盲估計(jì)。在一般統(tǒng)計(jì)意義下，所給出的改進(jìn)算法利用了接收信號(hào)更多的二階統(tǒng)計(jì)信息，具有比G3-MUSIC算法更好的DOA性能。
　　第三，利用四維矢量空間幾何代數(shù)為矢量陣列建立了G4模型，并研究了基于該模型的DOA估計(jì)算法，從協(xié)方差矩陣的低秩逼近特性、對(duì)局部相關(guān)噪聲的去相關(guān)特性和G4向量的正交性等方面分析了該算法的性能優(yōu)勢(shì)。然后針對(duì)該算法不能估計(jì)極化參數(shù)的問題，給出了一種G4模型的修正方法，通過該方法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)源