基于膜計算的算術運算系統(tǒng)研究.pdf

1、膜計算是自然計算的一個新分支,它是根據(jù)對生物體內(nèi)活細胞功能和結(jié)構(gòu)的研究抽象出來的一種新的計算模型。膜計算的一個最大優(yōu)點就是其能夠以最大的并行度實現(xiàn)相應的計算。已經(jīng)證明,膜計算與圖靈機有等價的計算能力,其強大的并行計算能力可以有效解決目前電子計算機所面臨的瓶頸。本文通過對基于膜計算的算術運算系統(tǒng)研究,包括基于多重集的混合編碼、分式約簡和素因素分解問題,為生物計算機的實現(xiàn)奠定堅實的基礎。
　　由于目前膜計算中的算術運算還有待研究,所以

2、本論文通過對基于多重集的混合編碼、分式約簡和素因素分解的研究,用于驗證求解復雜算術問題的可行性。本論文所完成的研究工作如下:
　　1)現(xiàn)有的大部分算術P系統(tǒng)的操作數(shù)采用位置編碼或者非位置編碼的多重集來表示。根據(jù)這些編碼方式存在的不足之處,設計了基于混合編碼的基本算術運算P系統(tǒng),以實現(xiàn)大操作數(shù)在P系統(tǒng)中的算術運算。與此同時,舉出例子詳細闡述規(guī)則的執(zhí)行流程,并利用電子計算機實現(xiàn)了基于混合編碼的基本算術運算 P系統(tǒng)的仿真實驗,對所構(gòu)造的

3、P系統(tǒng)分別進行驗證。
　　2)提出并證明了適用于類細胞P系統(tǒng)的分式約簡求解方法,根據(jù)提出的分式約簡算法設計了基于規(guī)則優(yōu)先級的分式約簡 P系統(tǒng),結(jié)合例子詳細闡述了規(guī)則的執(zhí)行流程,并利用電子計算機實現(xiàn)了基于規(guī)則優(yōu)先級的分式約簡 P系統(tǒng)的仿真實驗,對所構(gòu)造的P系統(tǒng)進行驗證。
　　3)討論了素數(shù)分解的相關理論基礎和類細胞P系統(tǒng)中素因素分解方法,根據(jù)提出的素數(shù)分解算法設計了基于混合編碼的素因素分解 P系統(tǒng),并結(jié)合例子詳細闡述了規(guī)則的執(zhí)