預期損失過程中隨機變量和的精致大偏差及相關問題.pdf

1、大偏差理論是應用概率論的一個重要研究課題，它可以用于定量的刻畫極端事件的發(fā)生概率。預期損失過程是保險精算學中的核心問題之一，本文主要考慮重尾子類中的一致變化尾的情況，相較于輕尾分布，重尾分布更符合保險業(yè)中理賠的實際。因此，近年來關于預期損失過程中重尾隨機變量序列部分和的精致大偏差問題受到概率學者的廣泛關注并進行了深入的研究。本文在前人研究的基礎上，將分別考慮單風險和多風險模型下重尾隨機變量和的精致大偏差問題主要內(nèi)容包括以下幾個方面:

2、r>　　其一，本文考慮單風險模型下一致變化尾隨機變量，在某些假設下，不同中心化方法的等價問題，并推廣了經(jīng)典結論;
　　其二，考慮到實際應用中單個保險公司一般同時經(jīng)營不同的險種，本文研究了多風險模型下，預期損失過程隨機變量和的精致大偏差。令{Xij，i=1，...，k，j≥1}為一列獨立同分布的非負隨機變量，共同分布為Fi∈C，在一定條件下，本文分別證明了雙指標確定和k∑i=1 ni∑j=1和隨機和k∑i=1 N(i)(t)∑j=1