電磁場(chǎng)問題積分方程退化核的研究.pdf

1、求解大尺寸目標(biāo)電磁散射問題是現(xiàn)階段計(jì)算電磁學(xué)主要研究的問題之一，為了解決矩量法求解過程中存儲(chǔ)量和計(jì)算量過大的問題，出現(xiàn)了一系列快速算法，其中快速多極子(FM M)方法可以看作一種具體的退化核逼近形式。退化核思想運(yùn)用于求解電磁場(chǎng)積分方程的過程中，可以使核函數(shù)中的場(chǎng)點(diǎn)變量和源點(diǎn)變量分離，從而減少阻抗矩陣元素的存儲(chǔ)量，同時(shí)也降低方程單次迭代求解的計(jì)算量。
　　本文首先介紹了H矩陣方法，在理論上推導(dǎo)了H矩陣方法的運(yùn)算量與存儲(chǔ)量，二者的復(fù)雜

2、度均接近O( N log N)數(shù)量級(jí)。然后基于退化核函數(shù)的思想，通過對(duì)快速多極子原理的分析和實(shí)現(xiàn)，從而進(jìn)一步運(yùn)用復(fù)數(shù)域上的最小二乘法對(duì)核函數(shù)進(jìn)行擬合。擬合函數(shù)選取與快速多極子相同的指數(shù)形式，根據(jù)擬合點(diǎn)的數(shù)目和擬合過程中方向矢量的選取實(shí)現(xiàn)精度控制，得到一種新的指數(shù)退化核函數(shù)。將指數(shù)退化核與快速多極子退化核進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該退化核的正確性和逼近效率。最后，對(duì)導(dǎo)體球、導(dǎo)體立方體和NASA杏仁核三個(gè)模型問題的電磁散射特性進(jìn)行分析，通過數(shù)值例算驗(yàn)