預測控制系統(tǒng)的性能極限分析與最優(yōu)性設計.pdf

1、與傳統(tǒng)的控制方法相比，預測控制最突出的特點是滾動優(yōu)化機制及其對約束的處理能力。這些優(yōu)點使得預測控制在工業(yè)實際中得到了廣泛的應用。目前關于預測控制系統(tǒng)的理論分析文獻很多，主要圍繞著穩(wěn)定性、最優(yōu)性和魯棒性等研究展開，較少對其滾動優(yōu)化的特性、處理約束的能力及自適應的機理進行挖掘，而且缺少相應的閉環(huán)系統(tǒng)性能的定量分析。
　　性能極限作為定量研究系統(tǒng)性能與系統(tǒng)本質特性之間關系的一種方法，在反饋控制中得到了較好的發(fā)展。本論文借鑒其基本思想，立

2、足于“預測控制根源于有限時域最優(yōu)控制，采用獨特的滾動優(yōu)化的作用方式”這一科學事實，嘗試從解析或定量研究的角度對預測控制系統(tǒng)的性能極限問題展開分析。通過挖掘預測控制與最優(yōu)控制的本源性異同，初步探索滾動優(yōu)化機制的本質特性并探究其對動態(tài)系統(tǒng)性能產生的影響；對于存在輸入飽和的系統(tǒng)，分析滾動優(yōu)化機制所特有的自適應性質和信息利用方式對系統(tǒng)性能的影響及提升作用；探討基于性能極限分析的預測控制器設計方法。
　　本文的主要內容包括：
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3、針對線性無約束預測控制系統(tǒng)，基于有限時域最優(yōu)控制及滾動時域優(yōu)化問題的描述，探尋Riccati差分方程新的收斂特性，分析了該類系統(tǒng)的性能極限。通過將兩個有限時間內的最優(yōu)控制器和預測控制器的性能作比較，把二者性能比的上下界解析量化表示出來，并將結果推廣到預測控制系統(tǒng)的無窮時間性能的情況，為基于最優(yōu)性的控制器設計提供了指導。
　　2)針對一類終端零約束預測控制系統(tǒng)，通過探索最小能量控制問題下代數(shù)Riccati方程的性質，研究Kleinm

4、an控制器與最小能量控制器之間的關系，分析了一類終端零約束預測控制系統(tǒng)的性能極限，得到了預測控制系統(tǒng)性能與最小能量控制性能之間比值的上界，最后討論了基于最優(yōu)性的控制器設計問題。
　　3)針對帶有輸入飽和的預測控制系統(tǒng)，利用二次規(guī)劃的幾何理論，分析了該類系統(tǒng)的性能極限。通過將預測控制系統(tǒng)性能與輸入飽和控制系統(tǒng)的性能作比較，得到了二者比值的上下界的解析量化表達形式。從性能角度更直觀地體現(xiàn)了預測控制在特定約束環(huán)境下的能力及優(yōu)勢。