對(duì)易和非對(duì)易平面上Dirac諧振子的量子相變研究.pdf

1、本文系統(tǒng)地研究了普通和非對(duì)易平面上Dirac諧振子在有外磁場(chǎng)存在時(shí)的量子相變問(wèn)題。
　　在關(guān)于普通平面上的Dirac諧振子與磁場(chǎng)相互作用模型的研究中，我們發(fā)現(xiàn)該模型和量子光學(xué)中的模型存在著內(nèi)在聯(lián)系。該量子光學(xué)模型同時(shí)包含著Anti-Jaynes-Cummings(AJC)和Jaynes-Cummings(JC)相互作用。我們提出了具有確定性的從該模型到量子光學(xué)模型的映射，發(fā)現(xiàn)其中的AJC和JC相互作用在磁場(chǎng)強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)存在著競(jìng)爭(zhēng)

2、機(jī)制，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到臨界值時(shí)該模型存在量子相變。在臨界點(diǎn)，該模型中光子的手征性也發(fā)生了突變。因此，這種量子相變是手征量子相變。我們進(jìn)一步證明，該模型的非相對(duì)論約化模型會(huì)“遺傳”該模型手征量子相變的特性。
　　在關(guān)于非對(duì)易平面上的Dirac諧振子與磁場(chǎng)相互作用模型的研究中，對(duì)應(yīng)于非對(duì)易量子力學(xué)中耦合磁場(chǎng)的不同方式，我們分別研究了以“傳統(tǒng)”、“奇異”和“張”方式引入磁場(chǎng)后Dirac諧振子的量子力學(xué)性質(zhì)。我們發(fā)現(xiàn)，這幾種耦合方式得到的模

3、型和量子光學(xué)中同時(shí)包含AJC和JC相互作用的模型都存在著內(nèi)在的聯(lián)系，并且當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度變化時(shí)，AJC和JC相互作用互相競(jìng)爭(zhēng)，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到臨界值時(shí)該模型存在量子相變。我們著重研究了當(dāng)磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)這些模型的量子力學(xué)行為。尤其關(guān)注當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到特殊值時(shí)這些模型的手征量子相變特性。研究發(fā)現(xiàn)，采取不同的磁場(chǎng)耦合方式，得到的結(jié)果不盡相同。對(duì)于“傳統(tǒng)”和“張”的耦合方式，只存在一個(gè)臨界點(diǎn)，但是這兩個(gè)相變點(diǎn)的位置有所不同。對(duì)于“奇異”耦合方式，則存在兩