一種精準(zhǔn)有限可達(dá)樹(shù)及其在無(wú)界Petri網(wǎng)屬性分析上的應(yīng)用.pdf

1、Petri網(wǎng)具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和直觀的圖形化表示，一直是離散事件系統(tǒng)建模分析、控制與仿真的主要工具之一。然而，Petri網(wǎng)的理論方法中的無(wú)界網(wǎng)可達(dá)性分析問(wèn)題一直是困擾著各國(guó)學(xué)者的世界性難點(diǎn)問(wèn)題。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出了一種精準(zhǔn)有限可達(dá)樹(shù)(Exact Finite Reachability Tree，EFRT)，并用于可達(dá)性分析理論方法的研究。具體工作與成果如下:
　　(1)首次深入分析了無(wú)界網(wǎng)無(wú)界庫(kù)所的產(chǎn)生機(jī)理與根源，以及狀態(tài)可達(dá)

2、性的本質(zhì)，給出了無(wú)界庫(kù)所判定的一個(gè)充分非必要條件，突破了人們對(duì)無(wú)界網(wǎng)可達(dá)性問(wèn)題的認(rèn)識(shí)局限。
　　(2)提出了一種全新的EFRT，結(jié)合新提出的“充分使能”條件確保了該樹(shù)對(duì)廣義無(wú)界網(wǎng)可達(dá)狀態(tài)的完全表征。EFRT的ω節(jié)點(diǎn)只能作為葉節(jié)點(diǎn)存在且不再生長(zhǎng)，每個(gè)這樣的標(biāo)識(shí)只包含一個(gè)ω量，突破了現(xiàn)有的有限可達(dá)樹(shù)的ω節(jié)點(diǎn)參與生長(zhǎng)且標(biāo)識(shí)表達(dá)式復(fù)雜等局限。同時(shí)，EFRT允許ω節(jié)點(diǎn)以最小普通標(biāo)識(shí)來(lái)繼續(xù)展開(kāi)，這為后續(xù)的基于樹(shù)搜索的增量式可達(dá)性分析打開(kāi)了方便

3、之門(mén)。
　　(3)基于EFRT建立了無(wú)界網(wǎng)可達(dá)性分析理論方法，給出了包括可達(dá)性、有界性、安全性、死鎖、活性、可逆性等屬性的分析理論與算法，對(duì)所有理論結(jié)論都進(jìn)行了嚴(yán)格證明。突破了現(xiàn)有的可達(dá)性理論多集中于死鎖分析的現(xiàn)狀。
　　(4)依據(jù)上述的理論結(jié)果和算法，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了基于EFRT的無(wú)界Petri網(wǎng)屬性分析軟件，實(shí)現(xiàn)了EFRT的生成，以及有界性、安全性、死鎖、活性、可逆性等屬性的分析。最后用實(shí)例驗(yàn)證了本文提出的理論和方法。