三維電阻抗成像模型與算法研究.pdf

1、電阻抗成像(Electrical Impedance Tomography，EIT)是一種新型成像技術(shù)，通過貼于表面的電極施加弱的安全電激勵(lì)(電流或電壓)來提取生物組織的電特性信息。EIT具有無創(chuàng)無害、低成本、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和功能成像的優(yōu)點(diǎn)，因而得到了國內(nèi)外眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注。EIT圖像重建的技術(shù)難題在于：①.合理建模，電流是呈三維發(fā)散的，所以需要建立一個(gè)與實(shí)際相符的三維EIT模型；②.信息量少，所有的信息受限于電極數(shù)目；③.計(jì)算量大，計(jì)算量

2、隨著有限元剖分?jǐn)?shù)目的增長呈幾何級(jí)數(shù)增加；④.病態(tài)性嚴(yán)重，邊界電壓的微小變化對(duì)重構(gòu)圖像影響很大。為克服以上缺點(diǎn)，本文建立了三維EIT模型，在此基礎(chǔ)上對(duì)Tikhonov正則化法和一步牛頓法（NOSER）中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化以改善逆問題的病態(tài)性，最后針對(duì)三維EIT逆問題計(jì)算量巨大的問題采用預(yù)處理迭代法等進(jìn)行了相關(guān)分析研究。
　　本文的主要研究內(nèi)容包括以下幾個(gè)方面：
　?、僭谘芯縀IT電磁問題的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，建立了三維半球模型，將電極

3、陣列分四層均勻分布，使電流分布更加均勻，探測(cè)深度增加，測(cè)量范圍更廣，增加成像區(qū)域的信息量。
　?、诨趥鹘y(tǒng)的Tikhonov正則化方法，采用殘差范數(shù)和解函數(shù)的乘積構(gòu)成的目標(biāo)函數(shù)(PRS法)對(duì)正則化參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。經(jīng)理論分析，該方法能夠降低Jacobian矩陣的條件數(shù)，提高重建圖像的精度。
　?、坳U述了NOSER的原理，將U曲線應(yīng)用于EIT重構(gòu)，并提出利用了改進(jìn)的U曲線法來選取最優(yōu)的NOSER正則化參數(shù)。此法能夠改善逆問題的病態(tài)

4、性。
　?、茚槍?duì)三維EIT圖像重建過程中數(shù)據(jù)量巨大、迭代次數(shù)大的特點(diǎn)，簡(jiǎn)單介紹了共軛梯度法和預(yù)處理的原理，利用 Jacobian矩陣對(duì)求解方程進(jìn)行了預(yù)處理，并對(duì)系數(shù)矩陣進(jìn)行了閾值處理以增加其稀疏性。
　?、葆槍?duì)以上算法，進(jìn)行了相應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)和物理實(shí)驗(yàn)，在進(jìn)行三維圖像重構(gòu)后，通過評(píng)價(jià)圖像的量化指標(biāo)說明了相關(guān)方法的可行性和適用性。
　　最后，對(duì)本文的研究工作進(jìn)行了總結(jié)，給出了完成的主要工作和得到的結(jié)果，并指出目前研究中存在