基于收益風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)化屬性約簡(jiǎn)的聚類(lèi)分析研究.pdf

1、粗糙集是由Z. Pawlak教授提出的一種處理不協(xié)調(diào)、不確定和不精確數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)工具，通過(guò)知識(shí)約簡(jiǎn)在保持等價(jià)關(guān)系的基礎(chǔ)上可以產(chǎn)生決策或分類(lèi)規(guī)則，已廣泛應(yīng)用到知識(shí)獲取、決策分析、智能控制、模式識(shí)別、機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域。決策表屬性約簡(jiǎn)理論是粗糙集的重要組成部分，通常情況下，屬性約簡(jiǎn)可以理解為是在保證不影響信息系統(tǒng)分類(lèi)能力的情況下，通過(guò)刪除其中一些冗余的屬性和屬性值，即用盡可能少的屬性表示原有的知識(shí)。如何獲得快速有效的屬性約簡(jiǎn)算法已成為知

2、識(shí)約簡(jiǎn)領(lǐng)域的一個(gè)重要研究?jī)?nèi)容。
　　聚類(lèi)又稱(chēng)為無(wú)監(jiān)督分類(lèi)，能夠識(shí)別數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，目前已被廣泛應(yīng)用于各種數(shù)據(jù)分析場(chǎng)合，包括計(jì)算機(jī)視覺(jué)分析、統(tǒng)計(jì)分析、圖像處理、醫(yī)療信息處理、生物科學(xué)、社會(huì)科學(xué)和心理科學(xué)等。很多聚類(lèi)分析方法都需要事先給出聚類(lèi)所需的一些參數(shù)，譬如聚類(lèi)的數(shù)目、聚類(lèi)的中心點(diǎn)和需要迭代的次數(shù)等。若事先無(wú)法獲取這些相關(guān)的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，這些聚類(lèi)分析算法往往是不可行的。因此，研究一種不需要先驗(yàn)知識(shí)、人為因素干擾性小、聚類(lèi)結(jié)果較為準(zhǔn)備

3、的聚類(lèi)算法具有現(xiàn)實(shí)的研究意義。
　　本文首先從粗糙集的基本理論入手，介紹了知識(shí)約簡(jiǎn)的啟發(fā)式約簡(jiǎn)算法，之后給出了風(fēng)險(xiǎn)最小化的貝葉斯決策和三枝決策粗糙集的基本理論，并延伸到對(duì)三枝決策粗糙集正域約簡(jiǎn)算法的研究。其次，提出了基于風(fēng)險(xiǎn)收益優(yōu)化的屬性約簡(jiǎn)概念和相應(yīng)的算法。再次，在基于風(fēng)險(xiǎn)收益優(yōu)化屬性約簡(jiǎn)的基礎(chǔ)上探討了針對(duì)面向信息系統(tǒng)的聚類(lèi)分析的算法。本文主要研究屬性約簡(jiǎn)和聚類(lèi)分析算法，具體有以下幾方面的內(nèi)容：
　　1）針對(duì)經(jīng)典粗糙集理論

4、和相關(guān)知識(shí)約簡(jiǎn)領(lǐng)域方面的研究，本文首先引入了粗糙集和知識(shí)約簡(jiǎn)的相關(guān)概念和定義，然后列舉了基于屬性重要度的屬性約簡(jiǎn)算法，該算法可以很好地應(yīng)用于噪音較低的信息系統(tǒng)中。
　　2）針對(duì)經(jīng)典粗糙集屬性約簡(jiǎn)的不足，即在實(shí)際應(yīng)用中由于噪聲的存在，通常很難做到誤分類(lèi)率為零的精確分類(lèi)，將正域定義為完全包含于目標(biāo)概念的等價(jià)類(lèi)過(guò)于嚴(yán)格，缺乏對(duì)誤分類(lèi)的容忍能力。本文介紹了風(fēng)險(xiǎn)最小化的貝葉斯決策和決策粗糙集模型，并在此基礎(chǔ)上提出了基于決策粗糙集模型的正域約

5、簡(jiǎn)并給出相關(guān)的約簡(jiǎn)算法。
　　3）在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和社會(huì)生活中，決策者總是希望獲得的收益最大而承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)最小，但是這是一種理想的期望，一般不可能實(shí)現(xiàn)的。因此，如何平衡或兼顧兩者，尋找切實(shí)可行的約簡(jiǎn)是決策過(guò)程中的一個(gè)重要問(wèn)題，通過(guò)屬性約簡(jiǎn)可以在海量的、復(fù)雜數(shù)據(jù)中挖掘其中隱藏的屬性間關(guān)聯(lián)，從而簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)模型并提高其系統(tǒng)模型的仿真精度。本文在一定的預(yù)期收益水平下通過(guò)組合優(yōu)化收益和風(fēng)險(xiǎn)，建立了收益和風(fēng)險(xiǎn)平衡組合的決策模型，并給出了該模

6、型屬性約簡(jiǎn)的啟發(fā)式搜索算法。該算法以每個(gè)屬性的收益風(fēng)險(xiǎn)平衡組合函數(shù)作為指標(biāo)進(jìn)行啟發(fā)式屬性約簡(jiǎn)，實(shí)例分析和實(shí)驗(yàn)表明基于收益和風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)化的約簡(jiǎn)算法可以縮少數(shù)據(jù)模型的規(guī)模和復(fù)雜度，便于進(jìn)行模型系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真，具有較強(qiáng)的實(shí)用性和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。
　　4）針對(duì)傳統(tǒng)的聚類(lèi)分析方法需要給出先驗(yàn)知識(shí)的局限性，本文提出了一種基于收益風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)化屬性約簡(jiǎn)的聚類(lèi)分析方法，首先利用面向粗糙集信息系統(tǒng)的聚類(lèi)算法框架得到一個(gè)小粒度的聚類(lèi)結(jié)果；然后提出基于收益風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)化屬