分數(shù)階Fourier變換離散算法的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、作為 Fourier變換(FT)的一種廣義形式,分數(shù)階 Fourier變換(FRFT)是一種嶄新的時頻分析工具,與許多時頻分析方法有相當緊密的聯(lián)系,十分適合處理非平穩(wěn)信號。近幾十年來關于分數(shù)階 Fourier變換理論與應用的研究層出不窮,被廣泛的應用于雷達、聲納、通信、信息安全等眾多領域,快速準確的離散化算法是其得以應用的關鍵。
　　本文的目標是改進和提高離散分數(shù)階 Fourier變換的精度和速度,主要工作有以下幾點:
　　

2、1、研究了 FRFT的發(fā)展歷程和基本原理并分析了其性質,介紹了分數(shù)階余弦和正弦變換。
　　2、系統(tǒng)地研究了分數(shù)階 Fourier變換的離散化過程,詳細研究了現(xiàn)有的三種主要離散化方法,對各種算法的優(yōu)缺點做了對比,對其中主要的定理和結論進行了必要的推理論證。
　　3、在現(xiàn)有算法的基礎上,對特征分解型算法進行了改進:為了改善與連續(xù)函數(shù)的近似度,采用了一種將兩個特征矩陣進行組合的方法,以其特征向量作為基礎向量進行 DFRFT運算,得

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