復雜網(wǎng)絡上的路由策略及結構性質對其的影響.pdf

1、當前環(huán)境下，復雜性科學是一個研究的重點。基于理想條件或是單個粒子的理論已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代科學技術的研究和應用。所以，復雜網(wǎng)絡的研究是一個重要的方向。復雜網(wǎng)絡是一種具有極大規(guī)模節(jié)點數(shù)和邊數(shù)的圖，是現(xiàn)實中復雜系統(tǒng)的異質性的一種抽象描述。復雜網(wǎng)絡的研究，就是研究網(wǎng)絡的各種性質，如度分布、聚類系數(shù)、介數(shù)等對網(wǎng)絡上的動力學，如傳播，路由，擴散等的影響。
　　本文選擇對網(wǎng)絡上的傳輸過程以及路由策略進行研究。研究網(wǎng)絡上的數(shù)據(jù)包傳遞的路由策略與網(wǎng)絡

2、結構性質的關系。本文首先給網(wǎng)絡上的數(shù)據(jù)包傳遞建立了一個數(shù)學模型并進行解析，得到了描述傳輸過程的參數(shù)，如節(jié)點的平均隊列長度L，包的平均傳輸時間T，以及傳輸能力Rc的關系。我們證明了網(wǎng)絡傳輸能力的上界被Rc＜C＜k＞，其中C是每個節(jié)點每時間步處理的包數(shù)，＜k＞是平均度。我們的結果同樣可以用最短路徑路由的介數(shù)來描述。
　　接下來，我們提出了一種雙隨機路由策略，這個策略只需要局域信息以及一些簡單通信就可以實現(xiàn)。通過模擬，我們發(fā)現(xiàn)相比較一般

3、的局域信息靜態(tài)路由，雙隨機路由可以提升傳輸能力Rc，但是并不是對所有網(wǎng)絡都成立。
　　最后，我們就雙隨機路由策略的數(shù)學本質，構造雙隨機矩陣的迭代過程展開討論。從網(wǎng)絡中圖形結構的角度，我們發(fā)現(xiàn)當圖形h個互不相連的節(jié)點只和另外g個節(jié)點相連(h＞g)不存在時，這個迭代過程收斂。當這種圖形存在時，迭代不收斂。這種圖形的存在性和兩個因素有關，1.網(wǎng)絡度分布的高階矩的收斂性。2.網(wǎng)絡中度為1的節(jié)點存在概率。模擬結果支持這個理論，并且，我們從理