考慮代價的無標度網(wǎng)絡抗攻擊性研究.pdf

1、具有無標度特性的復雜網(wǎng)絡即為無標度網(wǎng)絡，此種網(wǎng)絡的度分布滿足冪律分布，即概率上具有自相似性。所謂自相似性，是指函數(shù)形態(tài)在不同放大倍數(shù)上的性狀相似；所謂標度不變性，指網(wǎng)絡的度分布在任何標度上都是相似的，不能找到一個特征的標度來刻畫網(wǎng)絡的性質。
　　 Barabasi在《Nature 》上提出著名的無標度網(wǎng)絡在選擇性攻擊下脆弱的觀點，是當前復雜網(wǎng)絡抗攻擊性研究的主流觀點。該觀點以為無標度網(wǎng)絡在選擇性攻擊下，少數(shù)重要節(jié)點或邊被移除將使

2、得整個網(wǎng)絡快速崩潰。然而，我們發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實網(wǎng)絡與該結論存在不一致之處。Internet是一個現(xiàn)實世界中的無標度網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡的設計目的為抵御核打擊等選擇性攻擊，并在病毒、黑客等的選擇性攻擊下，從未出現(xiàn)網(wǎng)絡整體崩潰的現(xiàn)象，這說明，現(xiàn)實中的Internet在選擇性攻擊下并不脆弱，這與上述結論不一致。本文為此進行了深入研究，證明在考慮代價的情況下，無標度網(wǎng)絡可能并不脆弱，在特定情況下，可能是最魯棒的網(wǎng)絡。主要工作如下：
　　 1）對現(xiàn)實的網(wǎng)

3、絡進行了分析，得出現(xiàn)實與主流觀點不一致的原因在于后者假設了對所有節(jié)點的攻擊代價相等，而現(xiàn)實中對網(wǎng)絡中各個節(jié)點的攻擊代價不可能相等；
　　 2）修正主流觀點的假設，本文定義攻擊代價為攻擊時所刪除的節(jié)點的度數(shù)，定義網(wǎng)絡的緊致系數(shù)為節(jié)點的度與其他所有節(jié)點重要性度量的相關程度。
　　 3）通過對五個網(wǎng)絡的仿真實驗證明兩個結論：在攻擊代價不同的情形下，無標度網(wǎng)絡在選擇性節(jié)點攻擊下可能是魯棒的；進一步，越緊致且平均度越大的無標度網(wǎng)絡

4、在選擇性節(jié)點攻擊下越魯棒，而在同一平均度條件下，結構越緊致的網(wǎng)絡越魯棒。
　　 該結論豐富了無標度網(wǎng)絡的抗攻擊性理論，為復雜網(wǎng)絡的結構穩(wěn)定性研究，進而為復雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究提供了重要的依據(jù)，也可用于建立魯棒的社會、生物和技術網(wǎng)絡，獲得藥物靶點、瓦解犯罪集團等。
　　 本文的主要創(chuàng)新點為：
　　 1）對Barabasi在《Nature 》上提出的無標度網(wǎng)絡在選擇性攻擊下脆弱的著名觀點進行了挑戰(zhàn)，指出主流觀點中所有節(jié)