漸開(kāi)線及其它復(fù)雜曲線插補(bǔ)節(jié)點(diǎn)的生成算法.pdf

1、直線插補(bǔ)和圓弧插補(bǔ)是常規(guī)數(shù)控系統(tǒng)提供的兩種基本插補(bǔ)功能。對(duì)于其他曲線的插補(bǔ)，則必須用微小直線段或圓弧來(lái)逼近。以漸開(kāi)線為例，可以以若干足夠多的微小直線段或圓弧，在允許的誤差之下，逼近漸開(kāi)線，然后利用CNC提供的直線插補(bǔ)功能，完成廓線的加工。這些替代的微小直線段或圓弧的端點(diǎn)稱為“節(jié)點(diǎn)”。
　　本文研究了漸開(kāi)線廓線節(jié)點(diǎn)的求解和誤差計(jì)算問(wèn)題，給出了可行的計(jì)算公式、求解過(guò)程并編制了C語(yǔ)言程序。在此基礎(chǔ)上，本文實(shí)現(xiàn)了在線切割機(jī)床上，用廓線切割

2、的方法加工直齒圓柱齒輪的全部節(jié)點(diǎn)計(jì)算的程序。這個(gè)程序除了求解漸開(kāi)線節(jié)點(diǎn)外，還要求解齒頂圓弧、齒根圓弧和過(guò)渡曲線上的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。
　　漸開(kāi)線節(jié)點(diǎn)遞推過(guò)程是本文的研究重點(diǎn)，由于漸開(kāi)線方程是以壓力角為參數(shù)的極坐標(biāo)描述方程，若以壓力角為變量，壓力角在基圓到頂圓線性增長(zhǎng)(壓力角增量為常數(shù))過(guò)程中，產(chǎn)生的相鄰節(jié)點(diǎn)之間的距離非常不均勻，誤差量同樣非常不均勻，為解決這個(gè)問(wèn)題，本文提出了兩種改進(jìn)方法，一是壓力角以按照某種2次冪規(guī)律遞增(壓力角增量做線