基于雙穩(wěn)態(tài)動力系統(tǒng)的邏輯隨機共振理論的研究.pdf

1、噪聲能夠幫助非線性動力系統(tǒng)產(chǎn)生反常的有序行為，近年來，噪聲的這個建設性的作用已經(jīng)越來越清晰地被認識到。其中一個最重要的發(fā)現(xiàn)就是隨機共振現(xiàn)象——一個有趣的例子：噪聲、弱的輸入信號和非線性系統(tǒng)之間通過相互協(xié)作，適量的噪聲能夠有效地增強非線性系統(tǒng)輸出反應。在過去的幾十年里，隨機共振現(xiàn)象受到的很多研究者的關注，這個有意義的發(fā)現(xiàn)也被實際應用于一大類生物與物理系統(tǒng)中。
　　 另一方面，在經(jīng)典計算領域或量子計算領域，噪聲對計算性能如精度、速度

2、以及能耗的影響都越來越重要，隨著芯片制造工藝精確到納米級尺度，計算設備不可避免的產(chǎn)生各類噪聲，破壞了摩爾定理，成為計算芯片微型化趨勢下，大規(guī)模集成技術所面臨的一個重要問題。一些研究者開始注意到噪聲對計算設備性能所起的潛在作用，一些噪聲驅動的動力學模型被用來指導設備實驗，并優(yōu)化未來的設計。然而，隨著設備微型化趨勢所帶來的精度、尺寸以及能耗之間的沖突，通常不得不犧牲其中一方面的性能以保持其他兩方面性能的優(yōu)勢。因而，為了獲得設備性能上的進一步

3、提高，芯片設計方面的理念革新仍然是亟需的。不同于傳統(tǒng)的電路設計理念，通過控制噪聲驅動的非線性動力系統(tǒng)來構造邏輯設備的思路開始受到研究者的關注。Murali等人[Phys. Rev. Lett.102，104101，(2009)]發(fā)現(xiàn)，基于隨機共振理論，噪聲驅動的非線性系統(tǒng)能夠被用來設計非線性邏輯門。
　　 針對邏輯隨機共振理論，論文的主要研究工作如下：
　　 ①研究了邏輯隨機共振現(xiàn)象。在設備背景噪聲下，通過一類非對稱雙穩(wěn)

4、態(tài)系統(tǒng)構造非線性邏輯門，利用一組兩個隨機轉置的邏輯輸入信號組合驅動非線性系統(tǒng)，以邏輯輸出的成功概率為測度，計算并分析了白噪聲對邏輯計算性能的影響，并構建了相應的仿真實驗平臺。我們還利用隨機共振原理設計了基于施密特觸發(fā)器的邏輯門，在較寬的噪聲窗口范圍內，獲得了可靠的邏輯計算性能。
　　 ②研究了指數(shù)相關色噪聲驅動的邏輯隨機共振現(xiàn)象，得到了兩個重要的結果：（一）色噪聲誘導的邏輯隨機共振現(xiàn)象仍然存在，共振效果能夠通過改變噪聲強度獲得。

5、邏輯輸出在中等強度的噪聲帶上最可靠。在邏輯輸出成功概率對噪聲強度的函數(shù)曲線上，存在噪聲平窗效應。隨著噪聲相關時間的增加，最優(yōu)噪聲帶偏移至較大的值，邏輯輸出峰值性能衰減，甚至低于100％。由于色噪聲的影響，噪聲平窗變得更低，甚至不完全平；（二）隨著噪聲相關時間的增加，性能測度也能非單調的變化。共振效應可以通過改變噪聲相關時間獲得。對于一定的噪聲強度，具有一定相關性的色噪聲驅動的邏輯計算性能甚至優(yōu)于相應的白噪聲。研究結果顯示指數(shù)相關色噪聲驅

6、動的邏輯隨機共振現(xiàn)象能夠魯棒地存在。
　　 ③研究了分形噪聲驅動的邏輯隨機共振現(xiàn)象。對于噪聲帶寬足夠高的情況，結果發(fā)現(xiàn)，在弱噪聲的條件下，與f0和f2噪聲相比，f1噪聲能夠獲得更高的邏輯輸出成功率。在中等噪聲強度的條件下，f1噪聲的邏輯輸出正確率反而最低。對于較低的噪聲分形指數(shù)，非線性系統(tǒng)仍然能夠在一個較寬的噪聲范圍內輸出100%正確的邏輯運算。隨著噪聲分形指數(shù)的增大，峰值性能衰減到100%以下。數(shù)值結果還表明，在整個噪聲強度范

7、圍內，相同參數(shù)條件下，f0噪聲獲得的邏輯計算可靠性，要優(yōu)于f1噪聲和f2噪聲，即白噪聲誘導的邏輯計算的峰值性能更高。此外，我們還發(fā)現(xiàn)了當噪聲分形指數(shù)接近1時，邏輯計算性能存在分叉效應。
　　 ④通過構造并列邏輯門陣列，分別研究了在白噪聲和色噪聲條件下的陣列邏輯隨機共振現(xiàn)象。對比于單節(jié)點的邏輯門，邏輯門陣列能夠在一個更寬的噪聲強度范圍內獲得可靠的邏輯計算，增加陣列規(guī)模趨向于增加可靠邏輯運算出現(xiàn)的參數(shù)區(qū)域。研究結果還表明，陣列增強的

8、邏輯隨機共振現(xiàn)象在一定的陣列尺寸上能夠達到飽和效果。小規(guī)?；蛑械纫?guī)模的陣列結構已經(jīng)足夠獲得可靠的邏輯運算。這個邏輯門陣列能夠通過CMOS或納米等器件實現(xiàn)，并且有很好的可重構性，能夠與當前大規(guī)模集成電路技術或納米工藝結合，制造通用計算設備。并為傳統(tǒng)的邏輯門器件提供了一種經(jīng)濟可行的替換方式。
　　 ⑤在Lévy噪聲條件下，本文還研究了正弦信號驅動的亞擴散雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中的反常隨機共振現(xiàn)象。利用隸屬過程數(shù)值仿真方法模擬了含有時間項驅動的亞