協(xié)稀疏表示模型在圖像復(fù)原中的應(yīng)用.pdf

1、圖像在形成、保存與傳輸?shù)倪^程中，由于成像設(shè)備、成像環(huán)境、存儲設(shè)備及傳輸設(shè)備等因素的影響會造成圖像質(zhì)量的退化，圖像復(fù)原是從退化圖像中獲得高質(zhì)量的圖像，是圖像處理研究領(lǐng)域一個重要的分支，在視頻監(jiān)控、醫(yī)療成像、衛(wèi)星圖像、高清電視、藝術(shù)品修復(fù)等領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。圖像復(fù)原是一個典型的病態(tài)反問題，常采用最優(yōu)化方法求解，為了得到一個更好的解，有效的方法是在復(fù)原模型中引入正則項，目前主流的稀疏表示法是將圖像的稀疏先驗作為正則項引入到圖像復(fù)原模型中。這種

2、方法往往采用綜合稀疏表示模型，該模型已經(jīng)被研究地比較成熟，而與之相對應(yīng)的另一種模型——協(xié)稀疏表示模型卻還未受到人們的廣泛關(guān)注。
　　目前與協(xié)稀疏表示模型有關(guān)的理論研究主要集中在分析字典的學(xué)習(xí)上，實際的應(yīng)用還比較少，成功的更是少數(shù)。該模型的理論研究表明信號具有協(xié)稀疏先驗，本文將此先驗作為正則項引入到圖像復(fù)原模型中，圍繞協(xié)稀疏表示模型主要開展了以下工作：
　　1、研究了協(xié)稀疏表示模型的理論基礎(chǔ)包括分析字典的學(xué)習(xí)和利用協(xié)稀疏編碼算

3、法重建信號，并與目前被廣泛研究的綜合稀疏表示模型對比。將圖像的協(xié)稀疏先驗作為正則項引入到圖像復(fù)原模型中，提出了基于協(xié)稀疏正則化的圖像復(fù)原算法，利用基于 L0范數(shù)最小化的協(xié)稀疏編碼重建圖像塊。
　　2、提出了自適應(yīng)的字典選擇方法，考慮到待重建圖像塊之間的差異性，我們對訓(xùn)練樣本分類，訓(xùn)練多個分析字典，在重建圖像塊時根據(jù)其與訓(xùn)練樣本類中心的相似度為其選擇一個最佳字典，提高了處理不同子塊的自適應(yīng)性。
　　3、提出了基于特征的非局部相

4、似性約束。根據(jù)協(xié)稀疏表示模型，分析字典原子相當(dāng)于高通濾波器，與信號相乘后的結(jié)果是稀疏的，相當(dāng)于提取信號的高頻信息。本文在傳統(tǒng)的非局部相似性約束的基礎(chǔ)上進行了改進，利用該高頻信息計算加權(quán)系數(shù)，進一步提高了重建圖像的質(zhì)量。
　　4、結(jié)合綜合稀疏表示模型，提出基于綜合稀疏與協(xié)稀疏復(fù)合正則化的圖像復(fù)原算法。根據(jù)圖像在給定綜合字典下的表示系數(shù)是稀疏的——綜合稀疏，在給定分析字典下的分析系數(shù)也是稀疏的——協(xié)稀疏，將綜合稀疏與協(xié)稀疏這兩個先驗知