納米層狀材料彈性與磁彈性彎曲特性的理論研究.pdf

1、納米層狀材料在現(xiàn)代納米科學(xué)與技術(shù)中有著舉足輕重的地位，隨著材料科學(xué)與制造技術(shù)的持續(xù)發(fā)展，納米層狀材料在微納米機(jī)電器件中的應(yīng)用愈來(lái)愈廣泛。然而，納米薄膜材料的性質(zhì)與微米薄膜材料及塊體材料有著很大的不同，其彈性性質(zhì)、磁彈性性質(zhì)及彎曲性質(zhì)均受到表面效應(yīng)的影響。而表面效應(yīng)對(duì)納米薄膜性質(zhì)影響方式的理論研究仍然明顯滯后于實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展，一些基礎(chǔ)問(wèn)題比如納米薄膜的楊氏模量、泊松比、磁致伸縮系數(shù)以及各種激勵(lì)引起的彎曲問(wèn)題的理論研究仍然存在較大爭(zhēng)議。納米

2、薄膜由于厚度很小，其對(duì)稱性相對(duì)于體材料會(huì)有所降低，這對(duì)納米薄膜彈性和磁彈性有著重要的影響，卻很少引起人們的注意。這些問(wèn)題均需要更深入的研究與探討。本文通過(guò)考慮納米薄膜對(duì)稱性的降低，主要研究納米層狀材料的彈性性質(zhì)、磁彈性性質(zhì)、雙層納米薄膜材料晶格失配導(dǎo)致的彎曲、單層納米薄膜表面應(yīng)力導(dǎo)致的彎曲、納米磁性-非磁雙層懸臂梁系統(tǒng)的磁致伸縮彎曲以及各向同性-各向異性彎曲的統(tǒng)一等問(wèn)題的基本理論，在此基礎(chǔ)上，本文還著重討論彎曲系統(tǒng)內(nèi)部應(yīng)力、應(yīng)變問(wèn)題，以

3、及彎曲系統(tǒng)的中性面問(wèn)題。
　　首先，納米薄膜由于表面弛豫而具有與體材料不同的對(duì)稱性。其厚度方向上的彈性及磁彈性性質(zhì)與薄膜面內(nèi)方向有所區(qū)別。這就需要引入相應(yīng)的沒(méi)有體材料對(duì)應(yīng)的彈性系數(shù)及磁彈性系數(shù)來(lái)描述其性質(zhì)。納米薄膜對(duì)稱性的降低以及相應(yīng)而引入的新的彈性系數(shù)及磁彈性系數(shù)對(duì)薄膜性質(zhì)有著重要的影響。相較于體材料（立方對(duì)稱性），納米薄膜的對(duì)稱性降低為四角對(duì)稱(tetragonal symmetry)。在各項(xiàng)同性假設(shè)下，體材料的對(duì)稱性可視為球

4、對(duì)稱(spherical symmetry)，相應(yīng)地，納米薄膜則表現(xiàn)為柱對(duì)稱(cylindrical symmetry)。本文以納米薄膜柱對(duì)稱能量密度模型及能量極小的基本原理為基礎(chǔ)，得到了納米薄膜考慮表面效應(yīng)的胡克定律的矩陣形式，導(dǎo)出了納米薄膜的本構(gòu)關(guān)系，研究了立方晶格納米薄膜材料在表面效應(yīng)影響條件下的楊氏模量、泊松比、雙軸模量，以及楊氏模量、泊松比由于對(duì)稱性的降低而導(dǎo)致的的各向異性問(wèn)題。納米薄膜由于在垂直于薄膜表面的方向上（垂直方向）

5、的平移對(duì)稱性及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性等立方晶格本應(yīng)具有的對(duì)稱性遭到了破壞，從而導(dǎo)致了對(duì)稱性的降低。而納米薄膜材料的這些性質(zhì)是楊氏模量及泊松比由各向同性變?yōu)楦飨虍愋缘母础１疚耐ㄟ^(guò)將楊氏模量表達(dá)式進(jìn)行泰勒展開(kāi)，引入了納米薄膜楊氏模量表面效應(yīng)的高階項(xiàng)，并對(duì)高階項(xiàng)的影響進(jìn)行了詳細(xì)的討論。
　　其次，應(yīng)用柱對(duì)稱能量模型研究了表面應(yīng)力引起的單層納米薄膜的彎曲問(wèn)題，即修正的Stoney公式，以及較之更為復(fù)雜的雙層納米薄膜由界面晶格失配引起同時(shí)受表面應(yīng)力調(diào)

6、制的彎曲問(wèn)題，即修正的Timoshenko公式。在單層納米薄膜受表面應(yīng)力作用而彎曲的問(wèn)題中，本文還以考慮表面過(guò)渡層的思路對(duì)Stoney公式進(jìn)行了更為深入的修正，并與Core-surface表面理論進(jìn)行了比較，在相同條件下，我們的理論可以過(guò)渡到Core-surface表面理論的結(jié)果。研究了由各向異性表面應(yīng)力引起的單層納米薄膜的彎曲問(wèn)題。以修正的Timoshenko公式計(jì)算了Si-Si和InAs-GaAs雙層納米薄膜卷曲直徑，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)

7、行了比較，得到了與實(shí)驗(yàn)符合非常好的結(jié)果，這證實(shí)了我們關(guān)于納米薄膜彈性理論的合理性。通過(guò)將理論與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，討論了納米薄膜對(duì)稱性降低及相應(yīng)引入的新的彈性參數(shù)對(duì)薄膜彈性性質(zhì)的重要影響。
　　再次，應(yīng)用柱對(duì)稱理論中彈性理論及磁彈性理論，導(dǎo)出了納米磁性薄膜受表面效應(yīng)影響的磁致伸縮系數(shù)，并結(jié)合懸臂梁磁致伸縮彎曲的四參量理論，研究了納米磁性薄膜-非磁襯底的磁致伸縮彎曲問(wèn)題。在磁致伸縮理論中應(yīng)用我們導(dǎo)出的磁致伸縮系數(shù)表達(dá)式計(jì)算了Fe納米薄膜隨

8、厚度變化的磁致伸縮系數(shù)，并與實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了比較，得到了與實(shí)驗(yàn)符合很好的結(jié)果，解決了前人的理論無(wú)法解決的Fe納米薄膜隨厚度減小而出現(xiàn)的磁致伸縮系數(shù)的極小值問(wèn)題。這充分說(shuō)明了我們的納米磁性薄膜磁致伸縮理論的合理性，同時(shí)也證明了納米薄膜對(duì)稱性降低以及新的彈性、磁彈性系數(shù)對(duì)納米薄膜性質(zhì)的重要影響。鑒于Core-surface表面理論在目前較為被人們所接受，本文還研究了以Core-surface表面理論為基礎(chǔ)的納米懸臂梁系統(tǒng)磁致伸縮彎曲的四參量理論。