兩類徑向正交矩的研究.pdf

1、矩技術在圖像分析中有著廣泛的應用，如圖像重構和壓縮、目標客體分類、模式識別、數(shù)字水印、機器視覺等領域，特別是正交矩在圖像中的應用已成為國內(nèi)外的熱點。1994年勝云龍基于徑向正交多項式提出了正交Fourier-Mellin矩，并說明徑向多項式的零點數(shù)目和零點位置分別代表著圖像的抽樣頻率和抽樣位置，因此正交矩很好地解決了圖像的抽樣問題，隨后就有很多學者對基于徑向多項式的正交矩函數(shù)進行了研究。Mukundan提出了離散Tchebichef矩，

2、由于離散矩不需要進行積分近似和坐標轉換，很大程度地提高了圖像重構的精度和效果，離散Tchebichef矩在圖像處理中的性能遠優(yōu)于連續(xù)正交矩，但是圖像重構效果出現(xiàn)了雪花點。本文在已有正交矩理論的基礎上，介紹了兩類徑向正交矩并將其應用于圖像重構實驗。
　　 從正交矩的核函數(shù)的復雜度出發(fā)，增加權函數(shù)的峰，本文介紹了一類以x2m為權函數(shù)的正交多項式的產(chǎn)生方法，基于生成函數(shù)用數(shù)學歸納法證明了此類正交多項式的正交性及模值。將以x2為權函數(shù)的

3、正交多項式與Jacobi多項式結合構成一類交錯正交多項式，并用以此類交錯正交多項式為核函數(shù)的交錯正交矩來重構二值圖像，實驗結果證明交錯正交矩比Zernike矩有更好的重構效果。
　　 從正交矩的構造出發(fā)，本文介紹了一類改進的離散雙Tchebichef矩，徑向和周向都采用離散Tchebichef多項式，構成一個二維離散正交基，將此雙離散Tchebichef矩用于重構灰度圖像，實驗證明雙離散Tchebichef的重構效果在重構圖像、