細(xì)胞自動(dòng)機(jī)規(guī)則的廣義子移位.pdf

1、細(xì)胞自動(dòng)機(jī)是一種時(shí)間、空間和狀態(tài)都離散的數(shù)學(xué)模型,由現(xiàn)代計(jì)算機(jī)創(chuàng)始人John vonNeumann于二十世紀(jì)四、五十年代在研究生命系統(tǒng)的自我復(fù)制現(xiàn)象時(shí)提出。不同的局部規(guī)則,細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的時(shí)空演化軌道千差萬(wàn)別,它可以產(chǎn)生復(fù)雜的動(dòng)態(tài)交互和自我復(fù)制現(xiàn)象。即使是最簡(jiǎn)單的基本細(xì)胞自動(dòng)機(jī),也具有復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為。因此,它既為動(dòng)力學(xué)理論中關(guān)于秩序、混沌、非對(duì)稱(chēng)、分形等系統(tǒng)整體行為與復(fù)雜現(xiàn)象的研究提供了一個(gè)有效的模型工具,同時(shí)也在并行計(jì)算、經(jīng)濟(jì)學(xué)、密碼學(xué)

2、和自然現(xiàn)象模擬等方面具有廣泛的應(yīng)用。
　　 符號(hào)動(dòng)力學(xué)是研究動(dòng)力系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的一個(gè)極其重要的工具。對(duì)于符號(hào)空間中不同的映射,如果能夠通過(guò)同胚映射建立起相應(yīng)映射之間的拓?fù)涔曹楆P(guān)系,就可以實(shí)現(xiàn)這些映射的拓?fù)涔曹椃诸?lèi)。同一拓?fù)涔曹楊?lèi)中的映射具有相同的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),諸如拓?fù)鋫鬟f性、拓?fù)浠旌闲?、拓?fù)潇氐鹊取?br>　　 本文在符號(hào)動(dòng)力學(xué)的框架下討論基本細(xì)胞自動(dòng)機(jī)規(guī)則180的動(dòng)力學(xué)行為。第一章簡(jiǎn)要介紹了細(xì)胞自動(dòng)機(jī)和符號(hào)系統(tǒng)的研究及進(jìn)展情況

3、,基本細(xì)胞自動(dòng)機(jī)和符號(hào)動(dòng)力系統(tǒng)的一些基本概念。第二章討論了基本細(xì)胞自動(dòng)機(jī)規(guī)則180的廣義子移位。首先,定義了規(guī)則180的廣義子移位以及超廣義子移位。其次,嚴(yán)格證明了規(guī)則180在由特定初始構(gòu)型(0's背景下塊-X的雙邊無(wú)窮擴(kuò)張)構(gòu)成的集合上具有特殊的Bernoulli移位性質(zhì)。最后,列舉三種構(gòu)造轉(zhuǎn)移不變集的方法:集合簡(jiǎn)單復(fù)合、布爾方程法和塊映射法。第三章揭示規(guī)則180在這些超廣義子移位上復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)性質(zhì),如:正拓?fù)潇?拓?fù)浠旌?在Li-Y