基于過完備字典表示的稀疏分解算法研究.pdf

1、稀疏表示是大數(shù)據(jù)處理和分析的一個重要研究課題，構建過完備字典實現(xiàn)稀疏分解是稀疏表示理論研究的一個重要分支，能夠以較少的非零元素有效提取信息最本質特性，大大減少了數(shù)據(jù)的處理量。本文主要研究基于過完備字典表示的稀疏分解算法，創(chuàng)新成果如下：
　　(1)提出了模糊裁剪閾值稀疏度自適應匹配追蹤(Fuzzy Pruning Threshold SAMP，F(xiàn)PTSAMP)算法。首先在SAMP算法中加入裁剪閾值和停止閾值，獲得裁剪閾值稀疏度自適應

2、匹配追蹤(Clipping Threshold SAMP，CTSAMP)算法，然后在CTSAMP算法中增加模糊預處理機制，得到FPTSAMP算法。解決了SAMP算法迭代時原子候選集成倍遞增，浪費存儲空間，初選侯選原子集相關性弱的問題，并理論上證明了算法的可行性。仿真實驗表明，新算法節(jié)省原子選取空間，縮短迭代時間，而且對圖像的稀疏表示性能明顯提高。
　　(2)提出了基于QR分解隨機雙側投影(QR-K Random Bilateral

3、 Projection，QR-KRBP)字典學習算法。該算法引入QR分解和隨機雙側投影策略實現(xiàn)強制模式轉換，同時采用良好的低秩近似方法得到誤差矩陣低秩逼近。彌補了K-SVD算法奇異值分解步驟僅使用最大奇異值及對應的奇異向量，舍棄其余的缺陷，減少了計算復雜度，并理論上證明了算法的有效性。仿真實驗表明，新算法不僅運算時間下降，而且對視頻幀的稀疏表示有更高性能。
　　(3)提出了廣義稀疏貝葉斯學習KSVD(Generalized Spa

4、rse Bayesian Learning-KSVD，GSBL-KSVD)字典學習算法。先使用最大期望算法最大化參數(shù)的似然函數(shù)，而后通過損失函數(shù)確定參數(shù)選取，最終引進矩陣的廣義逆進行計算。消除了信號原子被稀疏貝葉斯學習KSVD(Sparse Bayesian Learning-KSVD，SBL-KSVD)字典學習算法稀疏表示后不夠稀疏和不收斂的影響，降低了算法復雜度，并理論上證明了算法的可行性。仿真實驗表明，新算法得到的稀疏學習模型性能