考慮表面能效應時載流納米管的非線性動力學分析.pdf

1、隨著科學技術的發(fā)展，微電子機械系統(tǒng)(MEMS)及其技術在科技領域中得到了廣泛的應用，也引起了各國學者的高度關注和研究興趣。當MEMS的尺寸達到納米級時，我們通常稱其為納米電子機械系統(tǒng)(NEMS)。載流微/納米管是MEMS和NEMS技術發(fā)展中的重要部件。微/納米管尺寸非常小，應用在微型流量傳感器中具有質量慣性和熱量慣性小、響應速度高、易集成、低功耗等優(yōu)點，在MEMS和NEMS領域中具有重要的應用前景。本文以載流微/納米管為研究對象，對其線

2、性及非線性動力學行為進行研究，具有重要的理論和實際意義。
　　 近年來，國內外對于載流納米管的力學特性研究已有一些研究成果，但大多都基于經典或非局部彈性梁理論。研究表明，當微結構的尺寸相當于或者小于特征尺度時，由于量子效應、小尺度效應、表面效應等影響，材料性質既不同于宏觀尺度下的性質，也不同于原子尺度的性質。當結構尺寸減小到納米量級時，表面原子數(shù)所占的比例迅速增加，這時的表面效應將嚴重影響結構的物理、化學和力學性能，在宏觀上表現(xiàn)

3、為表面應力。因此，結構的尺寸達到納米量級時，表面效應不能忽略。本文基于Euler-Bernoulli梁理論，提出了一種考慮表面能效應的改進梁模型，并基于流固耦合理論和幾何非線性關系建立考慮表面能效應時載流納米管的非線性動力學控制方程及相應的定解條件。主要研究內容如下：
　　 首先將表面能效應理論運用于一維梁單元，基于Euler-Bernoulli梁理論，建立考慮表面能效應時的載流納米管的非線性動力學控制方程。運用Galerkin

4、法和增量諧波平衡法求解載流納米管橫向自由振動的非線性振動頻率與振幅之間的關系。討論了不同管道半徑情況下，流速增加對頻率的影響，由此得出表面能效應對載流納米管振動穩(wěn)定性的影響。分析過程中發(fā)現(xiàn)在此類微結構中尺寸效應具有非常明顯的顯示。
　　 接著為考慮表面能效應的載流納米管的非線性動力響應分析。在考慮納米管幾何非線性的情況下，采用Galerkin方法將偏微分型的非線性動力控制方程轉化成非線性微分型動力控制方程，并基于多尺度法對系統(tǒng)進