基于FPGA的RSA密碼算法的模冪模乘的快速實現(xiàn).pdf

1、隨著電子商務(wù)等網(wǎng)絡(luò)服務(wù)的興起,安全問題成為越來越重要的話題。公鑰密碼算法是解決安全問題的一個重要途徑。而RSA密碼算法是應(yīng)用最為廣泛的公鑰密碼算法。在數(shù)學(xué)理論中大數(shù)分解是很難做到的,在密碼學(xué)理論中RSA公鑰密碼體制依賴于該問題,因此RSA具有理論原則上的可靠安全性能,并且被ISO,ITU,SWIFT等國際化標準組織所認可。RSA成為當前研究領(lǐng)域和技術(shù)應(yīng)用上普遍認可的公鑰密碼體制。
　　 模乘運算是RSA體制實現(xiàn)過程中最基礎(chǔ)也是最

2、關(guān)鍵的一部分,而原始模冪運算是以耗費大量時間為代價的除法運算來實現(xiàn)的,尤其是運算數(shù)據(jù)非常大,比如1024bit時,整個RSA的實現(xiàn)效率將大打折扣。Montgomery算法巧妙地回避了模冪中除法運算帶來的巨大時間消耗這一問題,大大提高了模冪運算效率,從而使得整個RSA體制效率方面得以很大提升。
　　 當前,RSA體制中模數(shù)n一般為1024bit、2048bit,在模冪模乘運算過程中需要處理大量的運算數(shù)據(jù),占用大量的存儲空間,如果單

3、獨用軟件來處理這些操作,將會是整個體制效率降低,所以,考慮使用FPGA來處理整個過程的硬件方法。這里,提高大數(shù)的模冪模乘運算效率是需要關(guān)心的問題,使用FPGA來實現(xiàn)RSA能夠解決效率上的擔憂問題,并且可以很好保證整體安全性。
　　 本文對Montgomery模乘算法進行了改進,將快速大整數(shù)乘法的遞歸算法Karatsuba算法應(yīng)用于Montgomery模乘算法的一種形式--FIPS算法。相比前人所實現(xiàn)的結(jié)構(gòu),改進的算法既能減少了硬

4、件資源又提高了運算的速度。同時本文實現(xiàn)了RSA密碼算法的新的硬件結(jié)構(gòu),根據(jù)大數(shù)模乘運算和硬件實現(xiàn)的要求對模冪系統(tǒng)進行了分析和設(shè)計,提高了RSA模乘冪運算能力。主要闡述了RSA密碼芯片的設(shè)計實現(xiàn)過程,在對系統(tǒng)進行了模塊劃分的基礎(chǔ)上,通過對算法流程分析,在分析算法的運算時序后,采用計算器與譯碼器相結(jié)合的方式實現(xiàn)了模冪、模乘兩級控制器。討論了在Xilinx的FPGA上的實現(xiàn)方法和過程,并用Verilog語言進行了代碼實現(xiàn),在ISE和Modsi